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Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (17/09/1993), Dominique CHEVALLIER (Dir.)
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1993TH_HAMLILI_A_NS20033.pdf(15 MB)
Contribution à la modélisation dynamique des systèmes articulés. Bases mathématiques et outils informatiques
Ali Hamlili1

Dans cette thèse nous apportons deux contributions importantes par l'outil de l'abstraction mathématique : - La première contribution concerne la mécanique et plus précisément la modélisation dynamique des systèmes articulés. L'abstraction mathématique par la théorie des groupes et algèbres de Lie coordonnée avec un usage judicieux de la notion des nombres duaux permet d'élaborer un langage très commode où les modèles géométriques et dynamiques des systèmes mécaniques poly-articulés s'expriment sous une forme syntaxique relativement simple (malgré la complexité du système). De nouvelles méthodes pour la description des configurations des systèmes multicorps et un algorithme récurrent original (et très efficace) sont alors développés grâce à ce langage. - La seconde contribution concerne le domaine informatique en calcul formel. Elle est basée sur le typage algébrique, les techniques de réécriture et la génération automatique des codes (programmation assistée par ordinateur). Les problèmes soulevés nécessitent de nouvelles architectures de systèmes de calcul formel. Dans cet ordre d'idées, un prototype de système de calcul formel (SURVEYOR) basé sur la réécriture typée et une extension (MEDUSA MF77) du système Maple ont été réalisés. Un outil informatique pour la génération automatique des codes Fortran et Maple des schémas de calcul optimisés relatifs à notre formulation dynamique est développé à l'aide du système MEDUSA MF77. Plusieurs applications en calcul symbolique et en robotique sont, par ailleurs, présentées en annexes sous forme de réalisations informatiques des aspects théoriques traités.
1:  CERMA - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques Appliquées
cinématique – modélisation – prototype – équation mouvement – modèle dynamique – robot – système articulé – calcul formel – analyse mathématique – théorie groupe – groupes de Lie – algèbres de Lie – géométrie différentielle – intelligence artificielle – programmation orientée objet

During the last years, mechanical articulated systems have become increasingly important in the field of automation. This work makes two important contributions towards a better utilization of mathematical abstraction: - The first contribution concerns the dynamic modelisation of articulated systems like mechanical manipulators and complex open kinematic chains. The mathematical abstraction by the Lie groups and Lie algebras theory offers an excellent means for simplifying the syntactical form of expressions of models. New methods for describing (by fundamental families) configurations of mechanical systems and an original efficient recursive computational scheme of Newton-Euler dynamics are developed. With this formulation, it should be possible to compute a near-optimal Newton-Euler dynamics in real time. - The second contribution concerns algebraic typing, term rewriting theory and automatic generation of codes. These problems lead to new computer algebra system architectures based on artificial intelligence methods and representations in multi-equational specifications. In this order of ideas, a prototype of computer algebra system (SURVEYOR) and an extension (MEDUSA MF77) of Maple system, based on object oriented programming and artificial intelligence control, are realized. A software tool for generating Fortran and Maple iterative symbolic optimized codes of our dynamic formulation is developed with MEDUSA MF77 system.

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