Dynamical model and variational assimilation of the geomagnetic secular variation
Modèle dynamique et assimilation de données de la variation séculaire du champ magnétique terrestre
Résumé
The changes in the Earth's magnetic field on a wide range of time and space scales reflect the various time and space scales of core processes. I propose a simplified model of the rapid dynamics of the Earth's core, tailored to the study of the rapid variations of the geomagnetic field ranging from years to centuries, referred to as the geomagnetic secular variation. The quasi-geostrophic approximation used in the model relies on the prevalence of rotation forces over magnetic forces on short timescales. The axisymmetric component of the model corresponds to the formalism of Alfvén torsional waves. Within this framework, the magnetohydrodynamics takes place in the equatorial plane. At the core-mantle boundary, the equatorial flow interacts with the radial magnetic field through the radial component of the magnetic induction equation. This component of the model connects the dynamics with the observations. Variational data assimilation allows for the interpretation of the secular variation in terms of the underlying dynamics. It seeks to minimize an objective function by computing its sensitivity to its control variables through the integration of the adjoint model. I illustrate this inversion scheme with twin experiments, performed for a steady flow and in a torsional wave scenario. It enables the retrieval of core state variables which are not directly measured. By assimilating core flow models at the core surface, the inferred magnetic tension (the restoring force of torsional waves) yields a large magnetic field inside the core, at least on the order of 3-4 mT. Such fast torsional waves are consistent with a 6-year signal in the length-of-day variation timeseries.
Les changements du champ magnétique terrestre sur une grande gamme d'échelles spatiales et temporelles reflètent les processus variés de la éeodynamo. Je propose un modèle simplifié de la dynamique rapide du noyau, adapté à l'étude des variations du champ magnétique de l'année au siècle ; la variation séculaire. L'hypothèse quasi-géostrophique du modèle est basée sur la prépondérance des forces de rotation par rapport aux forces magnétiques à ces échelles de temps. La partie axisymétrique correspond au formalisme d'ondes de torsion d'Alfvén. La dynamique se place dans le plan équatorial. A la frontière noyau-manteau, l'écoulement interagit avec le champ magnétique radial via la composante radiale de l'équation d'induction. Cette partie du modèle connecte la dynamique et les observations. L'assimilation variationnelle de données permet d'interpréter la variation séculaire en terme de dynamique. Une fonction objectif est minimisée en calculant sa sensibilité par rapport aux variables de contrôle via l'intégration du modèle adjoint. J'illustre cette inversion par des expériences jumelles pour un écoulement stationnaire dans le noyau et pour des ondes de torsion. On accède ainsi à des variables d'état qui ne sont pas directement observées. En utilisant comme observations des écoulements reconstruits à la surface du noyau, cette méthode permet de déduire que la tension magnétique dans le noyau, force de rappel des ondes de torsion, correspond à un champ magnétique fort, au minimum 3-4 mT. De telles ondes de torsion rapides sont cohérentes avec un signal à 6 ans dans les données de variations de la longueur du jour.
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