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Université de Tunis Université Paris Descartes (21/03/2009), Sylvette Maury et Abdennebi Achour (Dir.)
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Contribution à l'introduction des probabilités au collège : rapports d'élèves à quelques notions probabilistes
Mounir Dhieb1

Ce travail s'intéresse à l'aléatoire et, plus précisément, à l'introduction des probabilités au collège. Il s'inscrit dans le contexte de l'évolution des programmes qui ont officialisé l'approche fréquentiste des probabilités. Nous y avons abordé ce qui existe au niveau des connaissances des élèves, notamment celles disponibles avant toute rencontre scolaire de l'aléatoire (les connaissances spontanées) et ce qui peut exister au niveau de l'introduction des probabilités au collège. Pour étudier le terrain spontané des connaissances, nous avons procédé à une série d'expérimentations de type diagnostic portant sur des objets probabilistes tels que la notion de quantification des probabilités et celle d'indépendance. L'outil d'analyse adopté est la notion de conception, centrale dans notre travail, qui émerge de la théorie des champs conceptuels et que nous avons formalisée en termes empruntés à la Théorie Anthropologique du Didactique. Il en ressort notamment la difficulté de comprendre le tirage avec remise et la rareté de l'apparition de la conception "cas favorables/cas possibles". Le besoin d'un enseignement approprié étant montré, nous avons mis en place une expérimentation didactique où nous ménageons les deux approches "a priori" et "fréquentiste". Dans l'analyse de cette expérimentation, nous avons recouru à l'articulation de la Théorie des Situations Didactiques et de la didactique professionnelle. Cette analyse nous a fourni des informations en termes de tâches prescrites et tâches effectives, de milieux et de contrats didactiques. En conclusion, l'expérimentation précédente représente une esquisse d'une séquence d'enseignement qui reste à confronter à la contingence.
1:  EDA - EDucation et Apprentissage
Probabilités – Approche a priori – Approche fréquentiste – Quantification des probabilités – Indépendance – Organisation mathématique – Organisation personnelle – Conception – Conception spontanée – Tâche prescrite – Tâche effective – Milieu – Contrat didactique

Contribution to the introduction of probabilities in middle school: pupils' relationships with some probability notions”
This work is connected with random and, more exactly, with the introduction of probabilities in the middle school. It comes within the framework of the evolution of the syllabus which has officialized the “frequentist” approach of probabilities. We have dealt with what exists at the level of the pupils knowledge, in particular, the sort of notions previous to any school content (spontaneous knowledge) and also what can be done at the level of the introduction of probabilities at middle school. In order to study the spontaneous aspect of knowledge, we have used a series of diagnosis experiments made on some probability objects such as the notion of quantification of probabilities and the notion of the independence. The analysis tool adopted is the notion of conception, which is essential in our work, and emerges from the conceptual fields theory that we have formulated in terms borrowed from the Didactic Anthropological Theory. We have especially noticed the difficulty conceiving the independence of the events and the rarity of the appearance of the conception "favourable cases / possible cases". The need of an adequate teaching being shown, we have established a didactic experimentation in which we treat both "a priori" and "frequentist" approaches. In the analysis of this experimentation, we used, in particular, the articulation of the Theory of Didactical Situations and professional didactic. This analysis has provided us information with terms of prescribed tasks and effective ones, “milieu” and didactical contracts. In conclusion, the above mentioned experimentation represents an outline of a teaching sequence which should be collated with contingency.
Probabilities – A priori approach – “Frequentist” approach – Quantification of probabilities – Independence – Mathematic organisation – Personal organisation – Conception – Spontaneous conception – Prescribed task – Effective task – “Milieu” – Didactical contract

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