DÉVELOPPEMENT DE FORMULATIONS 3D ÉLÉMENTS FINIS T0 POUR LA PRISE EN COMPTE DE CONDUCTEURS MASSIFS ET BOBINÉS AVEC UN COUPLAGE CIRCUIT
Résumé
In industry. the requests for modelling complex phenomena in electromagnetism arsMftcreasingîy significant. in parti-cular taking into account of solid conductors (with eddy currents) connected to electric circuits. Indeed, calculating the induced currents is essential when modelling devices to study (induction heating, asynchronous motors) or im-proves (tokamaks, circuit breakers) their wôrking. The work was focused on the development of new three-dimensional magnetodynamic finite éléments formulations, in magnetic scalar and electricVfector potential, for solid conductors with n terminais and stranded conductors with two terminal coupled Ted to any feeding electric circuit. We hâve, thanks to the original calculation of nodal T Improved coupling between stranded conductors and elec tric circuit, with the magnetic scalar potential. Indeed, the nodal T0 enabled to improve the existing results précision, to model air-gaps by surfaces and to use magnetic cuts to ifgpt the connexity problem due to a cîosed magnetic circuits surrounded by stranded conductors. Then, we worked on detecting and solving the existing problems to model currents with the T0 formulation. This search led us to develop techniques to use the T0 formulation, with a nodal Interpolation (modulated Gauge) or with an edge interpolation (tree gauge, edge normalisation) on T. Finally, we devefjpled a new relation between current and voltage and a new magnetic scalar and electric vector potential formulation using an edge interpolation for the circuit coupling with solid conductors with n terminais. The developments carried out in software FLUX3D were systematicâ^fedidated on simple and industrial problems.
Dans l'industrie, les demandes de modélisation de phénomènes complexes en électromagnétisrne sont de plus en plus importantes, notamment la prise en compte de conducteurs massifs (avec des courants de Foucault) reliés à des circuits électriques. En effet, le calcul des courants induits est indispensable dans la modélisation des dispositifs pour étudier leur fonctionnement (chauffage par induction, moteurs asynchrones) ou l'améliorer (tokamaks, disjoncteurs). Les travaux ont porté sur le développement de nouvelles formulations éléments finis magnétodynamiques tridimensionnelles, en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique, pour des conducteurs massifs à n bornes et des conducteurs bobinés à deux bornes, couplés à n'importe quel circuit électrique d'alimentation. Nous avons, grâce au calcul original d'un To nodal, amélioré la prise en compte des conducteurs bobinés fins couplés circuit, avec le potentiel scalaire magnétique. En effet, ce T0 nodal nous a permis d'améliorer la précision des résultats existants, de modéliser des entrefers par des surfaces et d'utiliser des coupures magnétiques pour s'affranchir du problème de connexité dû aux circuits magnétiques fermés entourés par un conducteur bobiné. Ensuite, nous nous sommes appliqués à détecter et à résoudre les problèmes existants pour modéliser les courants de Foucault avec la formulation T0. Ces recherches nous ont amenés à développer des techniques pour utiliser la formulation T0, avec, une interpolation nodale (Jauge modulée) ou avec une interpolation d'arête (jauge par arbre, normalisation par arête) sur T. Enfin, nous avons développé une nouvelle relation courant-tension et une nouvelle formulation en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique utilisant l'interpolation d'arête pour le couplage circuit avec des conducteurs massifs à n bornes. Les développements réalisés dans le logiciel FLUX3D ont été systématiquement validés sur des problèmes de géométrie simple et des problèmes industriels.