Tree decompositions of graphs: computation, approximations, heuristics
Décompositions arborescentes de graphes : calcul, approximations, heuristiques
Résumé
We study different aspects of tree and path decompositions of graphs and the related parameters (tree-width, pathwidth). We give polynomial amgorithms for the treewidth of graphs with polynomially many minimal separators, as well as exact and approximate algorithms for the general case. We investigate path decompositions and pathwidth from a heuristic point of view, through the notion of minimal interval completions, and we give a polynomial algorithm for the pathwidth of circular-arc graphs.
Nous étudions les décompositions arborescentes de graphes et les paramètres de largeur associés (largeur arborescente, largeur linéaire) sous plusieurs aspects. Nous proposons des algorithmes pour le calcul de la largeur arborescente des graphes ayant une quantité polynomiale de séparateurs minimaux et des algorithmes exacts et d'approximation dans le cas général. Nous abordons le problème de la largeur linéaire à travers une approche heuristique basée sur les complétions d'intervalles minimales, mais aussi avec des algorithmes polynomiaux pour certaines classes de graphes.