Modélisation numérique de la propagation et de la diffraction d'ondes mécaniques - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2010

Numerical modeling of mechanical wave propagation and diffraction

Modélisation numérique de la propagation et de la diffraction d'ondes mécaniques

Résumé

This document deals with direct problems of wave propagation in heterogeneous media and in the time domain. The main part of the work concerns the conception, the analysis, and the implementation of numerical methods: high-order schemes to integrate conservation laws, immersed interface method to discretize interfaces on a Cartesian grid. Various linear constitutive laws (inviscid fluid, elasticity, viscoelasticity, poroelasticity) and interface conditions (free surface, perfect or imperfect contact) are modeled. The numerical results are compared with analytical solutions. Putting together the various methods into a single optimized code yields an accurate numerical tool to study wave phenomena in complex media. As an illustration, we study the propagation of waves across a random network of scatterers, in 2D. The effective medium is characterized numerically. The accuracy of classical methods of multiple scattering is examined. More theoretical works are also proposed, concerning the interaction between elastic waves and a contact nonlinearity, in 1D. We study the generation of harmonics and the mean dilatation of the crack in terms of the forcing amplitude.
Ce document traite de la résolution de problèmes directs de propagation d'ondes en milieu hétérogène et dans le domaine temporel. L'essentiel du travail porte sur la conception, l'analyse et l'implémentation de méthodes numériques pour la propagation d'ondes : schéma d'ordre élevé pour intégrer les lois de conservation, méthode d'interface immergée pour discrétiser les interfaces sur une grille cartésienne. On modélise numériquement plusieurs lois de comportement linéaires (fluide parfait, élasticité, viscoélasticité, poroélasticité) et conditions d'interface (surface libre, contacts parfaits ou imparfaits). Les résultats numériques sont comparés à des solutions analytiques, dont certaines sont originales. La mise en oeuvre des différentes méthodes au sein d'un code de calcul optimisé rend possible une expérimentation numérique fine de phénomènes ondulatoires en milieux complexes. On étudie de cette façon la propagation des ondes à travers un ensemble de diffuseurs répartis aléatoirement, en dimension deux. Les solutions numériques permettent de caractériser le milieu effectif, et ainsi de quantifier la précision de méthodes classiques de diffusion multiple. En parallèle à ces travaux numériques, une analyse théorique de l'interaction d'ondes élastiques avec des nonlinéarités de contact est aussi menée, en dimension un. On étudie la génération d'harmoniques et la dilatation moyenne d'une fissure en fonction de l'amplitude de l'onde incidente.
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Dates et versions

tel-00448897 , version 1 (20-01-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00448897 , version 1

Citer

Bruno Lombard. Modélisation numérique de la propagation et de la diffraction d'ondes mécaniques. Acoustique [physics.class-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2010. ⟨tel-00448897⟩
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