Realistic PIC modelling of laser-plasma interaction : a direct implicit method with adjustable damping and high order weight functions
Vers la simulation particulaire réaliste de l'interaction laser-plasma surcritique : conception d'un schéma implicite avec amortissement ajustable et fonctions de forme d'ordre élevé
Abstract
Laser-plasma interaction and electronic transport are pure kinetic processes thus requiring to solve the complete Vlasov-Maxwell system of equations. This thesis focuses on PIC (‘‘Particle-In-Cell'') methods, and is intended to widen the operating regime of such methods. First, we present the linear stability analysis of an explicit PIC algorithm including spatial and temporal step size effects. This study highlights the aliasing instability, which we link to the more intricate issue of numerical heating in PIC codes in the overcritical regime. We show the beneficial influence of using an increasingly high order weight function to drop this heating, thereby allowing to reach overcritical regimes relevant for comparison with experiments. Implicit PIC codes are not submitted to the constraints affecting their explicit counterparts. Particularly we can relax the need to solve high frequency electronic modes. Such a property is extremely valuable when we model the interaction between a high intensity laser and a highly overcritical plasma. Here, we give the relativistic extension of the direct implicit method, provided with an adjustable damping parameter and high order weight functions. This formalism was implemented in the code ELIXIRS, 2D in space and 3D in velocity. This code was validated for various plasma physics configurations, among them one or two electronic temperatures plasma expansions, high intensity laser-plasma interaction, and also beam-plasma instabilities in the relativistic regime. Especially, we prove the capability of the code to catch the main characteristics of the aforementioned phenomena, despite a crude spatio-temporal discretisation, thus providing significant gains of computation time.
Le caractère éminemment cinétique et hors équilibre de l'interaction laser-plasma et du transport électronique nécessite de résoudre le système complet des équations de Vlasov-Maxwell. Cette thèse se concentre sur les méthodes PIC (‘‘Particle-In-Cell''), et vise à en accroître le régime de fonctionnement. Tout d'abord, nous présentons l'analyse de stabilité linéaire d'un algorithme PIC explicite incluant l'effet de la discrétisation spatio-temporelle. Cette analyse met en exergue l'instabilité d'aliasing, que nous relions au problème, plus général, du chauffage numérique dans les codes PIC en régime surcritique. Nous montrons l'influence bénéfique de la montée en ordre du facteur de forme pour réduire ce chauffage, permettant ainsi d'atteindre des régimes de densité jusque là inaccessibles. Les codes PIC implicites ne sont pas soumis aux mêmes contraintes de stabilité que leurs équivalents explicites. En particulier nous ne sommes plus tenus de résoudre les modes haute fréquence électroniques. Une telle propriété est particulièrement précieuse lorsqu'on modélise l'interaction entre un laser à ultra-haute intensité et un plasma fortement sur-critique. Nous présentons ici l'extension relativiste de la méthode implicite dite directe, en y incluant un paramètre d'amortissement ajustable et des facteurs de forme d'ordre élevé. Ce formalisme a été implémenté dans le code ELIXIRS, 2D en espace et 3D en vitesse. Ce code est validé sur de nombreux problèmes de physique des plasmas, allant de l'expansion d'un plasma à une ou deux températures électroniques, à l'interaction laser-plasma à haut-flux, en passant par les instabilités ‘‘deux faisceaux'' et de filamentation en régime relativiste. Nous montrons notamment la capacité du code à capturer les principales caractéristiques de l'interaction laser-plasma, malgré une discrétisation spatio-temporelle dégradée, autorisant ainsi des gains substantiels en temps de calcul.