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Detailed view Habilitation à diriger des recherches
Université des Antilles-Guyane (30/04/2009), François Rodier (Pr.)
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Contribution à l'étude $p$-adique des sommes de caractères
Blache Régis1

Dans ce mémoire, on se propose de décrire certains résultats de l'auteur sur les propriétés $p$-adiques des fonctions $L$ associées à des caractères sur les corps finis, à la suite des travaux de Dwork, Robba, Adolphson et Sperber, Wan, entre autres. On parlera aussi de sommes de caractères (et de leurs fonctions $L$) définies sur certains anneaux locaux.
1:  LAMIA - Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications
Sommes de caractères – rationalité des fonctions $L$ – racines et pôles réciproques de ces fonctions – nombres de Weil – polygones de Newton génériques – polygone de Hodge et de Hodge-Stickelberger – polyèdres de Newton – cohomologies étales et $p$-adiques – fonctions de Dwork


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