Wavefront analysis in the focal plane: development of real-time algorithms and application to the cophasing of phased-array imager telescopes
Analyse de front d'onde en plan focal: développement d'algorithmes temps-réel et application au cophasage de télescopes multipupilles imageurs
Résumé
Optical interferometry allows to reach the resolution of a large instrument by coupling several sub-apertures of lower diameter. However, this method requires a very accurate control of the optical paths, especially the differential aberrations between the apertures (so-called cophasing operation). In this context, focal-plane sensing appears to be an advantageous solution with a very simple opto-mechanical setup. The phase retrieval and the phase diversity techniques (based respectively on the acquisition of one or at least two images aberrated with a known phase) are now commonly used with monolithic instruments; their applicability to the cophasing of phased-array systems have also been demonstrated in laboratory. However, these estimators are iterative and consequently potentially time-consuming. In this manuscript, we propose new algorithms which are well-suited for real-time cophasing on extended objects. We demonstrate that a quadratic criterion can be derived, which allows to express the solution under a simple analytical form. We also show that the expression of this new criterion can be obtained in the case of small phase perturbations considering a linear expression of the optical transfer function. The performance we obtained on simulated data demonstrates the possibility of using the analytic algorithms in a closed-loop system at low fluxes and restoring the observed object as well. Experimental validations of both iterative and analytic estimators for various projects confirm that the focal plane approach now can be used for the cophasing of complex phased-array systems.
La Synthèse d'Ouverture Optique permet d'obtenir la résolution d'un instrument de grand diamètre en faisant interférer les faisceaux issus de plusieurs sous-pupilles de diamètre inférieur. Néanmoins, la difficulté principale de cette méthode réside dans le cophasage de l'instrument, c'est-à-dire dans la mesure puis la correction des aberrations différentielles présentes entre les pupilles. Dans ce contexte, les techniques de type plan focal présentent un avantage certain. Ainsi, le phase retrieval et la diversité de phase (basés respectivement sur l'acquisition d'une ou d'au moins deux images dans des conditions de phase différentes) sont aujourd'hui couramment employés avec des instruments monolithiques; leur applicabilité au cophasage de systèmes multipupilles a également été démontrée en laboratoire. Toutefois, ces estimateurs présentent l'inconvénient d'être itératifs donc potentiellement coûteux en temps de calcul. Nous nous proposons dans ce manuscrit de développer de nouveaux estimateurs de cophasage qui soient analytiques, permettant ainsi une estimation en temps-réel des aberrations sur objet étendu. Pour cela, nous démontrons qu'en exprimant le critère à minimiser sous forme quadratique nous aboutissons à une estimée simple de la phase recherchée. Nous montrons également que nous pouvons parvenir à l'expression de ce nouveau critère en considérant une approximation affine de la fonction de transfert optique. Les performances obtenues en simulation révèlent qu'il est possible de fermer une boucle de cophasage à faible flux et par la même occasion de restaurer l'objet observé dans un but d'imagerie. La mise en oeuvre expérimentale de l'ensemble des algorithmes (itératifs et analytiques) dans le cadre de différents projets permet d'affirmer que l'approche plan focal peut désormais être utilisée pour cophaser des systèmes multipupilles complexes.
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