Two time-frequency segmentation approaches: detection with a statistical model and contour extraction with the reassignment vectors field
Deux approches de segmentation temps-fréquence : détection par modèle statistique et extraction de contour par le champ de vecteurs de réallocation
Résumé
Time-frequency representations show the spectral evolution of a signal in time. The goals of this work is to propose two segmentation principles of time-frequency plane, trying to determine the time-frequency areas which present an interest in relation to the analyzed signal.
The first method is based on a statistical method, taking as a model of the analyzed signal the sum of a signal of interest to segment and a white Gaussian noise of unknown variance. The aim is to determine the time-frequency support, that is all the points on which the energy of the signal to segment is distributed. A Neyman-Pearson detection with a given probability of false alarm can detect the time-frequency points containing signal for a known noise level. The proposed algorithm is iterative, estimating the noise level from non-segmented points, this noise level permitting to detect new points containing signal. A criterion based on the spectral kurtosis of non-segmented points define the moment to stop the iterations. The application of this method are illustrated on synthetic and real signals, and for different time-frequency representations.
The second method is based on the principle of the reassignment of the spectrogram, not as a reassigned time-frequency representation, but only as a source of information on the spectrogram. The reassignment shifts the energy spectrogram to the local center of gravity of the energy. On the boundary of a time-frequency pattern, energy will be
moved inside the pattern. Thus, the reassignment vectors describing the displacement of the energy spectrogram by the reassignment are locally parallel on the boundary of a pattern. We then define a "parallelism degree" for each vector, being the number of its neighboring vectors which are parallel to it. A tracking algorithm searching for the maxima of the parallelism degree along the time-frequency plane built finally a closed contour encircling the time-frequency pattern.
The first method is based on a statistical method, taking as a model of the analyzed signal the sum of a signal of interest to segment and a white Gaussian noise of unknown variance. The aim is to determine the time-frequency support, that is all the points on which the energy of the signal to segment is distributed. A Neyman-Pearson detection with a given probability of false alarm can detect the time-frequency points containing signal for a known noise level. The proposed algorithm is iterative, estimating the noise level from non-segmented points, this noise level permitting to detect new points containing signal. A criterion based on the spectral kurtosis of non-segmented points define the moment to stop the iterations. The application of this method are illustrated on synthetic and real signals, and for different time-frequency representations.
The second method is based on the principle of the reassignment of the spectrogram, not as a reassigned time-frequency representation, but only as a source of information on the spectrogram. The reassignment shifts the energy spectrogram to the local center of gravity of the energy. On the boundary of a time-frequency pattern, energy will be
moved inside the pattern. Thus, the reassignment vectors describing the displacement of the energy spectrogram by the reassignment are locally parallel on the boundary of a pattern. We then define a "parallelism degree" for each vector, being the number of its neighboring vectors which are parallel to it. A tracking algorithm searching for the maxima of the parallelism degree along the time-frequency plane built finally a closed contour encircling the time-frequency pattern.
Les représentation temps-fréquence montrent l'évolution spectral d'un signal dans le temps. L'objectif de ces travaux de recherche est de proposer deux principes de segmentation du plan temps-fréquence, cherchant à déterminer quelles sont les zones temps-fréquence présentant un intérêt relatif au signal analysé.
La première méthode s'appuie sur une méthode statistique, modélisant le signal analysé par un signal d'intérêt à segmenter perturbé par un bruit blanc gaussien additif de variance inconnue. Le but est de déterminer le support temps-fréquence, ensemble des points sur lesquels l'énergie du signal à segmenter est répartie. Une détection de type Neyman-Pearson à probabilité de fausse alarme fixée permet de détecter les points temps-fréquence contenant du signal, à niveau de bruit connu. L'algorithme proposé est itératif, estimant le niveau de bruit à partir des points non segmentés, ce niveau de bruit servant à détecter de nouveaux points contenant du signal. Un critère basé sur le kurtosis spectral des points non segmentés permet de définir l'arrêt des itérations.
La seconde méthode est basée sur le principe de la réallocation du spectrogramme, en tant que source d'information sur le spectrogramme. La réallocation déplace l'énergie du spectrogramme sur le centre de gravité local de l'énergie. Aux frontière d'un motif temps-fréquence, l'énergie sera déplacée vers l'intérieur du motif. Ainsi, les vecteur
s de réallocation, décrivant le déplacement de l'énergie du pectrogramme par la réallocation, sont localement parallèles sur la frontière d'un motif. Nous définissons alors un « degré de parallélisme » pour chaque vecteur, égal au nombre de ses vecteurs voisins qui lui sont parallèles. Un algorithme de type suivi de crête, parcourant le plan temps-fréquence en suivant les maximums de ce degré de parallélisme, construit alors un contour entourant le motif temps-fréquence.
La première méthode s'appuie sur une méthode statistique, modélisant le signal analysé par un signal d'intérêt à segmenter perturbé par un bruit blanc gaussien additif de variance inconnue. Le but est de déterminer le support temps-fréquence, ensemble des points sur lesquels l'énergie du signal à segmenter est répartie. Une détection de type Neyman-Pearson à probabilité de fausse alarme fixée permet de détecter les points temps-fréquence contenant du signal, à niveau de bruit connu. L'algorithme proposé est itératif, estimant le niveau de bruit à partir des points non segmentés, ce niveau de bruit servant à détecter de nouveaux points contenant du signal. Un critère basé sur le kurtosis spectral des points non segmentés permet de définir l'arrêt des itérations.
La seconde méthode est basée sur le principe de la réallocation du spectrogramme, en tant que source d'information sur le spectrogramme. La réallocation déplace l'énergie du spectrogramme sur le centre de gravité local de l'énergie. Aux frontière d'un motif temps-fréquence, l'énergie sera déplacée vers l'intérieur du motif. Ainsi, les vecteur
s de réallocation, décrivant le déplacement de l'énergie du pectrogramme par la réallocation, sont localement parallèles sur la frontière d'un motif. Nous définissons alors un « degré de parallélisme » pour chaque vecteur, égal au nombre de ses vecteurs voisins qui lui sont parallèles. Un algorithme de type suivi de crête, parcourant le plan temps-fréquence en suivant les maximums de ce degré de parallélisme, construit alors un contour entourant le motif temps-fréquence.
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