Ce travail présente une modélisation originale de la notion de test de programmes, à partir de la logique égalitaire du premier ordre. Plusieurs applications concernant notamment les types abstraits algébriques et la validation automatique de spécifications sont proposées.
À partir d'une étude intuitive de la notion de test, nous dégageons la notion de processus de test, fondée sur le principe du couplage.
Nous définissions la notion de jeu de tests sur un contexte de test. Ses propriétés mathématiques sont étudiées: fiabilité, validité, absence de biais, acceptabilité. Plusieurs ordres partiels sont définis: finesses absolue et asymptotique. Les équivalences déduites donnent lieu à des théorèmes importants.
Une méthode de pratique de test est construite à partir de cette théorie et appliquée à un programme de tri. Cette méthode est particulièrement adaptée à la validation d'un axiome d'un type abstrait algébrique sur une algèbre. Un exemple est présenté, et l'implantation d'un outil expérimental utilisant cette méthode, réalisé à titre expérimental, est décrite.
De nombreuses annexes sont jointes: un résumé des travaux antérieurs sur le problème, une bibliographie sur la validation des programmes par test, une introduction à la logique du premier ordre et un listage partiel de l'implantation réalisée. |
