The $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus
Etude d'un $\lambda$-calcul issu d'une logique classique
Résumé
The $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus is an extension of the $\lambda$-calculus associated to the full classical natural deduction.
The main results of this thesis are:
- A standardization theorem, the confluence theorem, and an extension of J.-L. Krivine machine to the $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus.
- A semantical proof of the strong normalization theorem of the cut elimination procedure.
- A semantics of realizability for the $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus and characterization of the operational behavior of some closed typed terms.
- A completeness theorem for the simply typed $\lambda \mu$-calculus.
- A confluent call-by-value $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus.
The main results of this thesis are:
- A standardization theorem, the confluence theorem, and an extension of J.-L. Krivine machine to the $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus.
- A semantical proof of the strong normalization theorem of the cut elimination procedure.
- A semantics of realizability for the $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus and characterization of the operational behavior of some closed typed terms.
- A completeness theorem for the simply typed $\lambda \mu$-calculus.
- A confluent call-by-value $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calculus.
Le $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul est une extension du $\lambda$-calcul associée à la déduction naturelle classique où sont considérés tous les connecteurs.
Les principaux résultats de cette thèse sont :
- La standardisation, la confluence et une extension de la machin de J.-L. Krivine en $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul.
- Une preuve sémantique de la forte normalisation du théorème d'élimination des coupures.
- Une sémantique de réalisabilité pour le $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul qui permet de caractériser le comportement calculatoire de certains termes typés et clos.
- Un théorème de complétude pour le $\lambda \mu$-calcul simplement typé.
- Une introduction à un $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul par valeur confluent.
Les principaux résultats de cette thèse sont :
- La standardisation, la confluence et une extension de la machin de J.-L. Krivine en $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul.
- Une preuve sémantique de la forte normalisation du théorème d'élimination des coupures.
- Une sémantique de réalisabilité pour le $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul qui permet de caractériser le comportement calculatoire de certains termes typés et clos.
- Un théorème de complétude pour le $\lambda \mu$-calcul simplement typé.
- Une introduction à un $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul par valeur confluent.
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