Combinatorics of fully-packed loop configurations

Combinatoire des configurations de boucles compactes

Philippe Duchon (1)

1 LaBRI - Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique

We look into the rich combinatorics of fully-packed loop configurations (or FPL, or alternating-sign matrices, or eulerian orientations of a square grid). In particular, we study such questions as the enumeration of symmetry classes and the links with the enumeration of plane partitions, Razumov-Stroganov-like conjectures, and the exact random generation of configurations satisfying arbitrary symmetry conditions.

On s'intéresse dans ce mémoire à la riche combinatoire des configurations de boucles compacte (ou FPL, ou matrices à signes alternants, ou orientations eulériennes d'une grille). Sont en particulier abordées les questions d'énumération et les liens avec l'énumération de partitions planes, les conjectures à la Razumov et Stroganov, et la génération aléatoire exactement uniforme de configurations satisfaisant des conditions arbitraires de symétrie.

Mots clés: enumerative combinatorics; random generation; plane particions; fully-packed loop configurations

Mots clés: combinatoire énumérative; génération aléatoire; partitions planes; configurations de boucles compactes

Domaines: Autre [cs.OH]

Philippe Duchon. Combinatoire des configurations de boucles compactes. Autre [cs.OH]. Université Bordeaux 1, 2008. ⟨tel-00414805⟩