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| Fiche détaillée | Thèses |
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| Université de Provence - Aix-Marseille I (2009-06-12), Bruno Iochum (Dir.) |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||
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| Action spectrale en géométrie non commutative et calcul pseudodifférentiel global |
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| Cyril Levy1 |
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| Dans cette thèse nous avons étudié certaines questions mathématiques associées au calcul de l'action spectrale de Chamseddine--Connes sur des exemples fondamentaux de triplets spectraux non commutatifs, tels que le tore non commutatif et la 3-sphère quantique SUq(2). Nous avons montré en particulier qu'une condition diophantienne sur la matrice de déformation du tore est cruciale pour obtenir l'action spectrale en tenant compte de la structure réelle. Nous avons aussi étudié la question de l'existence de tadpoles (termes linéaires par rapport au potentiel de jauge de la fluctuation de la métrique dans l'action spectrale) dans le cas de géométries riemanniennes commutatives, et la construction d'un calcul pseudodifférentiel global permettant une généralisation du produit de Weyl--Moyal sur un espace de Schwartz de sections rapidement décroissantes sur un fibré cotangent d'une variété avec linéarisation. |
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| 1 : | CPT - Centre de Physique Théorique |
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| action spectrale – triplet spectral – calcul pseudodifférentiel – géométrie non commutative |
| Spectral action in noncommutative geometry and global pseudodifferential calculus |
| In this thesis, we studied certain mathematical issues related to the computation of the Chamseddine--Connes spectral action on some fundamental noncommutative spectral triples, such as the noncommutative torus and the quantum 3-sphere SUq(2). We showed in particular that a Diophantine condition on the deformation matrix of the torus is crucial to obtain the spectral action with real structure. We also studied the question of existence of tadpoles (linear terms in the gauge potential of the fluctuation of the metric in the spectral action) for commutative Riemannian geometries, and the construction of a symbolic global pseudodifferential calculus allowing a generalization of the Weyl--Moyal product on a Schwartz space of rapidly decaying sections on a cotangent bundle of a manifold with linearization. |
| spectral action – spectral triple – pseudodifferential calculus – noncommutative geometry |
| tel-00413717, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00413717 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00413717 | |
| Contributeur : Cyril Levy | |
| Soumis le : Samedi 5 Septembre 2009, 16:01:55 | |
| Dernière modification le : Lundi 7 Septembre 2009, 08:46:48 | |
