Extended approach to correlations beyonds mean-field in atomic nuclei
Résumé
Recently a revival of the interest on the subject of the proton-neutron pairing is taking place due to the experimental possibilities of extensive studying of exotic, proton-rich nuclei. The present work aims at investigating the correlations beyond the mean-field, especially isoscalar and isovector pairing in several N ~ Z Ge nuclei. The studies were performed in the well-known BCS approach improved by the approximate Lipkin-Nogami (LN) projection onto a good particle number with the contact two-body force to account for the residual interaction. Then the approach explicitly conserving particle number called Higher Tamm-Dancoff Approximation (HTDA) was extended to take into account proton-neutron correlations. In both cases the numerical codes were rebuilt to include the possibility of the proton-neutron coupling. The results of numerical calculations obtained in BCS (LN) and HTDA approaches with isoscalar and isovector pairing for several nuclei are presented, discussed and compared. It is shown that both approaches give a similar picture of ground state correlations but the HTDA method is as well effective in low pairing regimes. The crucial role of the particle number conservation in the description of proton-neutron pairing correlations is confirmed. The inclusion of the T = 0 pairing lead to the appearance of the extra binding in the vicinity of the N = Z nucleus which may be recognized as a contribution to the Wigner cusp.
Récemment avec les nouvelles possibilités d'études expérimentales de noyaux exotiques riches en proton, un regain d'intérêt s'est porté sur la problématique des corrélations d'appariement proton-neutron. Ce travail a pour but l'étude des corrélations au delà du champ moyen et en particulier du pairing proton-neutron isoscalaire et isovecteur pour différents isotopes de Germanium N ~ Z. Nous avons d'abord traité l'approche BCS classique avec l'approximation Lipkin-Nogami (LN) de projection sur le bon nombre de particules en utilisant une interaction résiduelle de type contact. Ensuite dans une approche appelée Higher Tamm-Dancoff Approximation (HTDA) les corrélations proton-neutron ont été traitées en conservant explicitement le nombre de particules. Dans les deux cas, nous avons développé les codes numériques correspondants pour traiter les couplages proton-neutron. Les résultats des applications numériques pour quelques noyaux sont discutés et comparés dans les deux approches BCS(LN) et HTDA avec pairing isoscalaire et isovecteur. Nous avons montré que les deux approches donnent une description semblable des corrélations du fondamental mais que la méthode HTDA est plus efficace dans le régime de faible pairing. Nous avons mis en évidence le rôle crucial de la conservation du nombre de particules pour la description des corrélations d'appariement proton-neutron. La prise en compte du pairing T = 0 génère une énergie de liaison supplémentaire pour les noyaux N = Z contribuant au terme d'énergie de Wigner.
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