Geometry of Interaction and Differential Nets
Géométrie de l'Interaction et Réseaux Différentiels
Résumé
Girard's Geometry of Interaction (GoI) is a semantic of programming language accounting for their dynamics.
In a first step, we introduce Lafont's interaction nets as a particular form of GoI. Then, we define a general framework for studying the GoI of a set of symbols and rules.
In a second step, we introduce a notion of conciseness associated to the GoI, and we show in what extents this notion makes sense thanks to a family of examples based on Church integers.
In a last step, we present Ehrhard-Regnier's differential interaction nets et we define their GoI. The full Danos-Regnier theory is shown to be recovered.
In a first step, we introduce Lafont's interaction nets as a particular form of GoI. Then, we define a general framework for studying the GoI of a set of symbols and rules.
In a second step, we introduce a notion of conciseness associated to the GoI, and we show in what extents this notion makes sense thanks to a family of examples based on Church integers.
In a last step, we present Ehrhard-Regnier's differential interaction nets et we define their GoI. The full Danos-Regnier theory is shown to be recovered.
La Géométrie de l'Interaction (GdI) de Girard est une sémantique des langage de programmations tenant compte de leur dynamique de réduction.
Dans un premier temps, on présente les réseaux d'interaction de Lafont comme une instance particulière de GdI. Puis, on définis un cadre général d'étude de la GdI à partir d'un ensemble de symboles et de règles d'interaction.
Dans un second temps, on introduit une notion de concision associée à la GdI et on montre dans quelle mesure cette notion fait du sens à l'aide d'une famille d'exemple basée sur les entiers de Church.
Dans un dernier temps, on présente les réseaux d'interaction différentiels d'Ehrhard et Regnier et on définit leur GdI. On montre que la théorie usuelle de Danos-Regnier est entièrement récupérée.
Dans un premier temps, on présente les réseaux d'interaction de Lafont comme une instance particulière de GdI. Puis, on définis un cadre général d'étude de la GdI à partir d'un ensemble de symboles et de règles d'interaction.
Dans un second temps, on introduit une notion de concision associée à la GdI et on montre dans quelle mesure cette notion fait du sens à l'aide d'une famille d'exemple basée sur les entiers de Church.
Dans un dernier temps, on présente les réseaux d'interaction différentiels d'Ehrhard et Regnier et on définit leur GdI. On montre que la théorie usuelle de Danos-Regnier est entièrement récupérée.
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