Precipitations micro-scale variability: application to millimeter waves propagation in SATCOM
Etude de la variabilité micro-échelle des précipitations : Application à la propagation des ondes millimétriques en SATCOM
Résumé
At the EHF band (20-50 GHz), gases, clouds and especially rain provoke an attenuation of the signal between terrestrial telecommunication stations and satellite. Attenuation time series exhibit interesting characteristics, such as highly volatile periods (heteroscedasticity) and fat tailed distributions. Their statistical behavior is similar to some stock exchange rate, which suggests that prediction models originally developed for financial applications could be appropriate. The statistical analysis of attenuation time series leads to a non linear ARIMA/GARCH model. This model obtains a better forecasting performance than the other existing models, in particular because it estimates the prediction error conditional variance.
In order to predict the uplink attenuation from the downlink attenuation that operates at a different frequency, a frequency scaling model has been added to the prediction model. The separation of the attenuation effects (gas, clouds, rain) is performed by a neural network. Then each component is scaled to the required frequency by means of specific scaling factors. The uncertainty of these scaling factors implies a combined treatment of the prediction error and of the error due to frequency scaling.
The prediction model with frequency scaling, developed with measurements of the 20 and 30 GHz beacons of the OLYMPUS satellite, is then tested with recent data from the SYRACUSE propagation experiments. First results concerning log term attenuation statistics are then presented and compared with standard ITU models.
In order to better understand the link between attenuation and its physical causes, an approach based on rain fractal properties is then presented. Indeed, the analogy between rain and finance can be extended, because both phenomena are linked to turbulent processes, and therefore show interesting scale invariance properties. Unfortunately, the multifractal analysis cannot be applied directly to attenuation time series. In a first step, the multifractal analysis is therefore applied to rain rate time series. An assessment of the effect of rain-no rain intermittency on the multifractal analysis shows that it provokes a break in the scaling and may lead to biased parameters. The multifractal analysis is then performed event by event, i.e. with uninterrupted rain periods. The results show that rain can be modeled by a FIF (Fractionally Integrated Flux) which is threholded in order to simulate rain-no rain intermittency.
The multifractal model of rain is then used to simulate an Earth-to-satellite link and to generate synthetic rain attenuation time series. The multifractal analysis of these simulated time series permits to understand why the attenuation process is difficult to model. In particular, although rain fields exhibit a multifractal behavior, attenuation time series do not have stable scale invariance properties and a leveling-off of the power spectrum may even be observed at higher frequencies. These results show that spectrum leveling-off observed in the data is not only due to the presence of a scintillation noise.
In order to predict the uplink attenuation from the downlink attenuation that operates at a different frequency, a frequency scaling model has been added to the prediction model. The separation of the attenuation effects (gas, clouds, rain) is performed by a neural network. Then each component is scaled to the required frequency by means of specific scaling factors. The uncertainty of these scaling factors implies a combined treatment of the prediction error and of the error due to frequency scaling.
The prediction model with frequency scaling, developed with measurements of the 20 and 30 GHz beacons of the OLYMPUS satellite, is then tested with recent data from the SYRACUSE propagation experiments. First results concerning log term attenuation statistics are then presented and compared with standard ITU models.
In order to better understand the link between attenuation and its physical causes, an approach based on rain fractal properties is then presented. Indeed, the analogy between rain and finance can be extended, because both phenomena are linked to turbulent processes, and therefore show interesting scale invariance properties. Unfortunately, the multifractal analysis cannot be applied directly to attenuation time series. In a first step, the multifractal analysis is therefore applied to rain rate time series. An assessment of the effect of rain-no rain intermittency on the multifractal analysis shows that it provokes a break in the scaling and may lead to biased parameters. The multifractal analysis is then performed event by event, i.e. with uninterrupted rain periods. The results show that rain can be modeled by a FIF (Fractionally Integrated Flux) which is threholded in order to simulate rain-no rain intermittency.
The multifractal model of rain is then used to simulate an Earth-to-satellite link and to generate synthetic rain attenuation time series. The multifractal analysis of these simulated time series permits to understand why the attenuation process is difficult to model. In particular, although rain fields exhibit a multifractal behavior, attenuation time series do not have stable scale invariance properties and a leveling-off of the power spectrum may even be observed at higher frequencies. These results show that spectrum leveling-off observed in the data is not only due to the presence of a scintillation noise.
Aux fréquences de la bande EHF (20-50 GHz), les gaz, les nuages et surtout la pluie provoquent un affaiblissement du signal entre les stations de télécommunication terrestres et les satellites. Les séries temporelles d'affaiblissement présentent des caractéristiques particulières, tel que des périodes de grande variabilité (hétéroscédasticité) et des queues de distributions épaisses. Leur comportement statistique est similaire à certains cours de bourse ou taux de change, ce qui suggère que des modèles de prédiction originellement développés pour des applications financières pourraient être appropriés. L'analyse statistique des séries temporelles d'affaiblissement conduit à un modèle non-linéaire de type ARIMA-GARCH. Ce modèle permet d'obtenir de meilleures performances de prédiction que les modèles existants, notamment grâce à l'estimation de la variance conditionnelle de l'erreur de prédiction.
Afin de prédire l'affaiblissement sur la liaison montante à partir de celui sur la liaison descendante qui opère à une fréquence différente, un modèle de similitude en fréquence a été ajouté au modèle de prédiction. La séparation des effets (gaz, nuage, pluie) est réalisée par un réseau de neurones, puis chaque composante est transposée à la fréquence voulue grâce à des coefficients de similitude spécifiques. L'incertitude sur ces coefficients de similitude implique une gestion combinée des erreurs de prédiction et des erreurs dues à la similitude.
Le modèle de prédiction avec similitude en fréquence a été développé avec des mesures de l'affaiblissement des balises 20/30 GHz du satellite OLYMPUS et est ensuite testé avec des données récentes de l'expérience SYRACUSE3 20/44 GHz. Les premiers résultats de cette expérience concernant les statistiques à long terme de l'affaiblissement sont ensuite présentés et comparés aux modèles standard de l'ITU.
Afin de mieux comprendre le lien entre l'affaiblissement et ses causes physiques, une approche basée sur les propriétés multifractales de la pluie est ensuite présentée. En effet, l'analogie entre la pluie et la finance peut être étendue, car ces deux phénomènes sont liés à des processus turbulents et possèdent des propriétés d'invariance d'échelle intéressantes. Malheureusement, l'analyse multifractale directe des séries temporelles d'affaiblissement ne donne pas de résultats satisfaisants. L'analyse multifractale est donc appliquée dans un premier temps à des séries temporelles de taux de pluie. Une évaluation de l'effet de l'intermittence pluie-non pluie sur l'analyse multifractale montre qu'elle provoque une cassure des relations d'invariance d'échelle et peut biaiser considérablement l'estimation des paramètres. L'analyse multifractale est alors réalisée évènement par évènement, c'est-à-dire avec des séries temporelles ininterrompues. Les résultats montrent que la pluie peut être modélisée par un FIF (Fractionally Integrated Flux) auquel on applique un seuil afin de reproduire l'intermittence pluie-non pluie.
La modélisation multifractale de la pluie est ensuite utilisée afin de simuler une liaison Terre-Satellite et de générer des séries synthétiques d'affaiblissement par la pluie. L'analyse de ces séries simulées permet de mieux comprendre pourquoi l'affaiblissement est difficile à modéliser. En particulier, bien que le champ pluie soit multifractal, les séries temporelles d'affaiblissement ne présentent pas de propriétés d'invariance d'échelle stables et peuvent même présenter un redressement du spectre de puissance aux hautes fréquences. Ces résultats montrent que le redressement du spectre observé empiriquement n'est pas dû uniquement au bruit de scintillation.
Afin de prédire l'affaiblissement sur la liaison montante à partir de celui sur la liaison descendante qui opère à une fréquence différente, un modèle de similitude en fréquence a été ajouté au modèle de prédiction. La séparation des effets (gaz, nuage, pluie) est réalisée par un réseau de neurones, puis chaque composante est transposée à la fréquence voulue grâce à des coefficients de similitude spécifiques. L'incertitude sur ces coefficients de similitude implique une gestion combinée des erreurs de prédiction et des erreurs dues à la similitude.
Le modèle de prédiction avec similitude en fréquence a été développé avec des mesures de l'affaiblissement des balises 20/30 GHz du satellite OLYMPUS et est ensuite testé avec des données récentes de l'expérience SYRACUSE3 20/44 GHz. Les premiers résultats de cette expérience concernant les statistiques à long terme de l'affaiblissement sont ensuite présentés et comparés aux modèles standard de l'ITU.
Afin de mieux comprendre le lien entre l'affaiblissement et ses causes physiques, une approche basée sur les propriétés multifractales de la pluie est ensuite présentée. En effet, l'analogie entre la pluie et la finance peut être étendue, car ces deux phénomènes sont liés à des processus turbulents et possèdent des propriétés d'invariance d'échelle intéressantes. Malheureusement, l'analyse multifractale directe des séries temporelles d'affaiblissement ne donne pas de résultats satisfaisants. L'analyse multifractale est donc appliquée dans un premier temps à des séries temporelles de taux de pluie. Une évaluation de l'effet de l'intermittence pluie-non pluie sur l'analyse multifractale montre qu'elle provoque une cassure des relations d'invariance d'échelle et peut biaiser considérablement l'estimation des paramètres. L'analyse multifractale est alors réalisée évènement par évènement, c'est-à-dire avec des séries temporelles ininterrompues. Les résultats montrent que la pluie peut être modélisée par un FIF (Fractionally Integrated Flux) auquel on applique un seuil afin de reproduire l'intermittence pluie-non pluie.
La modélisation multifractale de la pluie est ensuite utilisée afin de simuler une liaison Terre-Satellite et de générer des séries synthétiques d'affaiblissement par la pluie. L'analyse de ces séries simulées permet de mieux comprendre pourquoi l'affaiblissement est difficile à modéliser. En particulier, bien que le champ pluie soit multifractal, les séries temporelles d'affaiblissement ne présentent pas de propriétés d'invariance d'échelle stables et peuvent même présenter un redressement du spectre de puissance aux hautes fréquences. Ces résultats montrent que le redressement du spectre observé empiriquement n'est pas dû uniquement au bruit de scintillation.
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