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Ecole Centrale Paris (28/05/2008), Philippe de Reffye (Dir.)
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Adaptation du modèle de croissance GreenLab aux plantes à architecture complexe et analyse multi-échelle des relations source-puits pour l'identification paramétrique.
Veronique Letort1, 2

Comme pour tout système complexe, la modélisation de la croissance des plantes peut être considérée à différentes échelles de temps et d'espace. Le modèle GreenLab se place à l'échelle spatiale du phytomère et à l'échelle temporelle du cycle de croissance. Si ces échelles sont pertinentes pour des plantes agronomiques, un tel niveau de description est difficile à atteindre en pratique pour des plantes branchées à structures complexes comme les arbres. La thèse propose donc une réflexion sur le problème de l'ajustement du modèle GreenLab et son analyse multi-échelle selon différents niveaux de simplification envisageables.

Nous avons tout d'abord identifié les conditions sous lesquelles, dans la formulation actuelle du modèle, la production photosynthétique et l'allocation de biomasse dans la plante sont indépendantes de son architecture. Nous avons établi qu'en revanche cette interaction est forte pour certains processus comme la croissance radiale. Deux types de démarches ont été abordées pour répondre au problème soulevé: (1) le développement de modèles simplifiés, avec différents niveaux d'agrégation des variables et (2) l'ajustement du modèle complet sur des cibles simplifiées. Nous avons envisagé trois niveaux de simplification du modèle selon des critères basés sur les applications visées, la faisabilité du protocole expérimental associé et le type de données classiquement collectées pour les modèles forestiers. Pour chacun de ces trois niveaux, nous avons mené une étude théorique pour relier les paramètres du modèle complet à ceux des différents modèles simplifiés de manière à avoir conservation de certaines variables-clés du modèle (notamment le rapport de la production de biomasse sur la demande de la plante). Sur cette base, nous proposons des équations simplifiées régissant le comportement de la plante à l'aide de variables agrégées.

En pratique, nous avons cependant souvent accès à certaines informations sur l'architecture de la plante, même si elles ne sont pas du niveau de détail des données issues de la simulation : ces informations peuvent provenir d'échantillonnages ou bien d'analyses botaniques préliminaires. En conséquence, nous avons étudié les méthodes permettant l'ajustement non seulement des paramètres fonctionnels de la plante mais également des paramètres contrôlant son développement topologique. Différentes méthodes sont proposées selon la version du modèle (déterministe, stochastique ou déterministe avec rétro-action de l'état trophique de la plante sur son développement) et selon la nature des données disponibles. Les applications de la thèse concernent principalement les arbres mais se sont également diversifiées à plusieurs types de plantes branchées.
1:  MAS - Mathématiques Appliquées aux Systèmes - EA 4037
2:  INRIA Saclay - Ile de France - DIGIPLANTE
modèle – structure-fonction – plante – croissance – source-puits – multi-échelle – architecture – biomasse
http://www.mas.ecp.fr/digiplante/sites/default/files/PhD_Letort_20080528.pdf

Adaptation of the GreenLab growth model to plants with complex architectures and multi-scale analysis of source-sink relationships for parametric identification.
Plant growth modelling can be considered at different temporal and spatial scales. In the growth model GreenLab, spatial units are phytomers and temporal steps are growth cycles. Such scales are relevant for most crops but regarding branching plants with complex structures, description at these scales is difficult to achieve. The thesis proposes a multi-scale analysis of GreenLab according to different levels of simplification for parameter identification.

We first identified the conditions under which, in the current formulation of the model, biomass production and allocation in the plant are independent of its architecture. By contrast, we showed that some processes are strongly related to plant architecture, such as radial growth for trees. Two kinds of approaches were discussed to address the problem: (i) development of simplified models with different levels of variable aggregation and (ii) parameter identification for the complete model using simplified targets. We introduced three levels of model simplification according to the feasibility of the associated experimental protocols and to the classical set of data usually collected for forestry models. For each of these three levels, we theoretically studied the conservation of some key-variables of the model (including the ratio of biomass production to demand of the plant) from one simplification level to another one. On this basis, we proposed simplified equations based on aggregate variables and consistent with the GreenLab approach.

In practice, data concerning the plant architecture are often available, even if not with the same level of details as in simulations. These data may be obtained from sample measurements or from preliminary botanical analysis. Therefore we developed methods to identify not only functional but also topological parameters of plants, depending on the version of the model (deterministic, stochastic or deterministic with feedback of the plant trophic state on its development) and depending on the nature of available data. The applications presented in this thesis mainly concern trees but also other kinds of branched plants.
model – plant – growth – structure-function – source-sink – multiscale – architecture – biomass

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