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Detailed view PhD thesis
Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III (03/12/2008), Gralak, Tayeb (Dir.)
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Propriétés effectives d'un cristal photonique. Extensions de la méthode des sources fictives. Application à l'étude du guidage de modes quasi-TEM uniformes.
Raphaël Pierre1

Le premier volet de ce document est dédié à l'obtention des grandeurs effectives d'un cristal photonique monodimensionnel. La méthode employée consiste à calquer les propriétés en dispersion et en réflexion d'un cristal sur celles d'un milieu homogène anisotrope. Cette nouvelle approche permet d'atteindre les permittivité et perméabilité effectives du cristal sous la forme d'un couple de tenseurs. Leur expression indique un critère nécessaire pour réaliser l'adaptation d'impédance entre un cristal et le milieu ambiant. Celui-ci est alors étendu puis appliqué aux cristaux bidimensionnels.
Le second volet est l'étude du guidage de modes quasi-TEM uniformes dans un guide métallique au moyen de parois structurées. Les structures sont des surfaces hard analysées grâce à la méthode modale tandis que les guides d'ondes associés le sont par une extension de la méthode des sources fictives. Cartes de champs et relations de dispersion révèlent le comportement des surfaces et guides envisagés.
1:  IF - Institut FRESNEL
cristaux photoniques – multicouches – réseaux de diffraction – parois magnétiques – surfaces hard – mode TEM – guides d'ondes – méthode des sources fictives

Effective properties of photonic crystals. Extensions to the fictitious sources method with application to the study of uniform quasi-TEM guiding.
The first part of this document is dedicated to the obtention of the effective properties of monodimensional photonic crystals. The procedure consists in identifying the dispersive and reflective properties of some crystal with the ones from a medium both homogeneous and anisotropic. This novel approach permits one to express the effective permittivity and permeability of a crystal by two tensors. Their expression gives a necessary criterion to observe impedance matching between one crystal and the environment. Such a criterion is adapted and then applied to bidimensional crystals.
The second part of the study is about the guiding of uniform quasi-TEM modes in a metallic waveguide via structured walls. The structures are the so-called hard surfaces. While the modal method is used to handle such surfaces, we use the fictitious sources method to model the associated waveguides. Map fields and dispersion curves reveal the behavior of the involved structures.
photonic crystals – thin films – diffraction gratings – magnetic surfaces – hard surfaces – TEM mode – waveguides – fictitious sources method

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