Rainfall-Runoff Durration-Frequency modeling
Modélisation Pluie-débit Durée Fréquence
Résumé
The thesis is built on a stochastic rainfall model used as input of a rainfall-runoff model, possibly coupled with a water quality model.
A first part deals with space, trying to encompass the tree structure of the river network in a very simple form. It enables looking at scale effects and is sufficient to represent the main contrasts of the loss function within the basin, with as by-product, an efficient regionalisation method.
A variant, more respectful of hydraulics is adapted to flood mitigation.
The CECP Rainfall stochastic model principle is to desaggregate the total rainfall of a storm into sub-events. As this decomposition quantity x shape generates monotonous functions, for a given shape, it allows inversion of models, and calculation of conditional probability distribution functions, which is generally impossible with other models. As dynamics and statistical properties are embedded within conditional pdf, they can be termed as a Rainfall-Runoff duration-frequency model. This model exhibits critical duration depending on frequency.
Another approached analytical formulation is proposed for extreme values, as a derived distribution, that is a pdf which parameters are parameters of the R-R model, and of the rainfall pdf.
In order to estimate the parameters of this model in different cases of data availibity, the Kullback-Leibler information seems a relevant framework, provided it is modified for extreme values.
A first part deals with space, trying to encompass the tree structure of the river network in a very simple form. It enables looking at scale effects and is sufficient to represent the main contrasts of the loss function within the basin, with as by-product, an efficient regionalisation method.
A variant, more respectful of hydraulics is adapted to flood mitigation.
The CECP Rainfall stochastic model principle is to desaggregate the total rainfall of a storm into sub-events. As this decomposition quantity x shape generates monotonous functions, for a given shape, it allows inversion of models, and calculation of conditional probability distribution functions, which is generally impossible with other models. As dynamics and statistical properties are embedded within conditional pdf, they can be termed as a Rainfall-Runoff duration-frequency model. This model exhibits critical duration depending on frequency.
Another approached analytical formulation is proposed for extreme values, as a derived distribution, that is a pdf which parameters are parameters of the R-R model, and of the rainfall pdf.
In order to estimate the parameters of this model in different cases of data availibity, the Kullback-Leibler information seems a relevant framework, provided it is modified for extreme values.
Le coe ur du mémoire concerne l'enchaînement intégré de la modélisation stochastique des pluies et de la modélisation des débits et autres flux associés.
Une première partie traite de l'aspect spatial des transferts, visant à exprimer sous une forme très synthétique la structure arborescente du réseau hydrographique. Elle suffit à transcrire des effets d'échelle et les grands contrastes internes au bassin versant concernant la fonction de production, ce qui asseoit une méthode de régionalisation efficace. Une variante plus réaliste dans la représentation de l'hydraulique permet de représenter l'atténuation hydraulique au sein d'un bassin versant.
La modélisation stochastique de la pluie (CECP) procède par désagrégation de la pluie totale d'un épisode en sous épisodes. Cette décomposition \textit{quantité} x \textit{forme} permet d'utiliser des fonctions monotones à forme donnée, et donc d'inverser le modèle ou de calculer facilement des probabilités conditionnelles, opérations généralement impossibles avec d'autres modèles. Le modèle n'est donc pas restreint à une utilisation en simulation, mais permet un calcul explicite (numérique) des fréquences rares.
Les probabilités conditionnelles se révèlent par ailleurs une représentation conjointe des aspects dynamiques et probabilistes que l'on propose d'appeler modèle pluie-débit-durée-fréquence, et qui manifeste l'existence de durées critiques dépendantes de la fréquence. On propose par ailleurs une formulation approchée, sous forme de loi dérivée, c'est à dire une distribution de probabilité dont les paramètres sont les paramètres de la transformation pluie-debit.
Pour estimer ce modèle dans des conditions variées de disponibilité de l'information, on propose d'utiliser l'information de Kullback-Leibler, avec une adaptation pour les valeurs extrêmes.
Une première partie traite de l'aspect spatial des transferts, visant à exprimer sous une forme très synthétique la structure arborescente du réseau hydrographique. Elle suffit à transcrire des effets d'échelle et les grands contrastes internes au bassin versant concernant la fonction de production, ce qui asseoit une méthode de régionalisation efficace. Une variante plus réaliste dans la représentation de l'hydraulique permet de représenter l'atténuation hydraulique au sein d'un bassin versant.
La modélisation stochastique de la pluie (CECP) procède par désagrégation de la pluie totale d'un épisode en sous épisodes. Cette décomposition \textit{quantité} x \textit{forme} permet d'utiliser des fonctions monotones à forme donnée, et donc d'inverser le modèle ou de calculer facilement des probabilités conditionnelles, opérations généralement impossibles avec d'autres modèles. Le modèle n'est donc pas restreint à une utilisation en simulation, mais permet un calcul explicite (numérique) des fréquences rares.
Les probabilités conditionnelles se révèlent par ailleurs une représentation conjointe des aspects dynamiques et probabilistes que l'on propose d'appeler modèle pluie-débit-durée-fréquence, et qui manifeste l'existence de durées critiques dépendantes de la fréquence. On propose par ailleurs une formulation approchée, sous forme de loi dérivée, c'est à dire une distribution de probabilité dont les paramètres sont les paramètres de la transformation pluie-debit.
Pour estimer ce modèle dans des conditions variées de disponibilité de l'information, on propose d'utiliser l'information de Kullback-Leibler, avec une adaptation pour les valeurs extrêmes.
Domaines
Hydrologie
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