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Detailed view Habilitation à diriger des recherches
Université Rennes 1 (10/03/2008), Claude Iung (Pr.)
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Approches fondées sur des modèles énergétiques pour l'analyse formelle et la commande des systèmes non linéaires hybrides
Pierre-Yves Richard1

Les travaux décrits dans le mémoire concernent la modélisation, l'analyse et la commande de systèmes dynamiques à caractère le plus souvent hétérogène, à partir d'approches privilégiant les formes de représentation de connaissance. Ils se caractérisent à la fois par un souci de généricité dans les démarches méthodologiques, et par une grande diversité d'objets. Le volet modélisation s'appuie essentiellement sur le choix de l'outil bond graph, qui permet une approche unifiée de l'hétérogénéité physique basée sur le point de vue de l'énergie. Cet outil est d'abord utilisé à des fins de modélisation pure dans des domaines variés allant de la mécatronique au vivant (physiologie cardiovasculaire) en passant par l'électronique de puissance (convertisseurs statiques). L'apport majeur des travaux dans ces domaines consiste en un élargissement du champ de validité de l'approche bond graph à de nouvelles classes de systèmes complexes, avec pour chacune d'entre elles la recherche de démarches de synthèse systématiques. Les principales formes de complexité abordées partagent pour la plupart un caractère hybride, ce qualificatif étant compris dans une acception large qui recouvre trois aspects différents : le couplage entre plusieurs domaines de la physique (pluridisciplinarité), entre des paramètres localisés et répartis (hybridisme spatial), entre des dynamiques continues et des événements discrets (hybridisme temporel, notion de commutation). Dans le prolongement logique de ce premier volet d'activités, une partie importante des travaux concerne l'analyse formelle de modèles bond graphs, à travers l'extension de méthodologies existantes et le développement de nouvelles approches. Une première catégorie de méthodologies étudiées vise à générer, à partir de modèles en bond graph, d'autres types de représentations dynamiques telles que des formes d'état dans le domaine temporel ou des fonctions de transfert dans le domaine symbolique, avec en particulier l'enjeu d'expliciter des modèles initialement implicites, pour faciliter leur simulation et rendre possible l'utilisation de solveurs standards. Une deuxième catégorie de méthodes d'analyse vise directement à exploiter les modèles bond graphs afin de mettre en évidence certaines propriétés structurelles des systèmes dynamiques qu'ils représentent (telles que la platitude différentielle). À l'intérieur de ce volet consacré à l'analyse formelle, une place centrale est accordée à la thématique des systèmes à commutations, qui inscrit les travaux correspondants dans l'axe des systèmes dynamiques hybrides (au sens temporel) propre à l'équipe ASH. Le troisième et dernier grand volet des activités de recherche présentées est consacré à la commande. Il vient à son tour en complément naturel des deux précédents, mais fait l'objet de développements théoriques décorrélés du bond graph, étant essentiellement abordé à travers une approche fondée sur le concept non linéaire de mode glissant. La commande par mode glissant, principe bien connu et largement mis en œuvre dans de nombreuses applications, y est envisagée dans le contexte spécifique des systèmes à entrées logiques (dont les systèmes à commutations sont un cas particulier). De nouvelles stratégies de commande par mode glissant à valeurs binaires sont développées, qui rendent ces lois directement applicables aux systèmes à entrées logiques, au lieu d'être approchées en moyenne par le biais d'une modulation de largeur d'impulsion (MLI).
1:  IETR - Institut d'Electronique et de Télécommunications de Rennes
ASH - Equipe Automatique des Systèmes Hybrides
bond-graph – systèmes dynamiques hybrides – analyse formelle – systèmes non linéaires – commande par mode glissant

Energy model-based approaches for the formal analysis and the control of hybrid nonlinear systems
The research works described in the dissertation deal with modelling, analysis and control of dynamical systems with heterogeneous features, using knowledge model-based approaches. Despite a wide variety of objects, there are characterized by a methodological unity due to the genericity of these approaches. The modelling aspects are essentially based on the choice of the bond graph, which allows physical heterogeneity to be managed in a unified manner through the energy point of view. The bond graph is first used as a modelling tool stricto sensu, in various fields including mechatronics, cardiovascular physiology and power electronics (static converters). The main contribution of the corresponding works has consisted of enlarging the validity domain of bond graph approach to new classes of complex systems, searching for sytematical model synthesis strategies in each case. Tree specific forms of complexity have been considered, with a common hybrid character which can either refer to the coupling between several physical fields (multidisciplinary systems), or between lumped and distributed parameters (spatial hybridism), or eventually between time-continuous and discrete-event dynamics (time hybridism, switching systems). In the logical continuation of the previous activities, a large part of our works focuses on formal analysis of bond graph models, with the extension of existing methodologies and the development of new original ones. The first class of methodologies studied aims at supplying bond graph models with other complementary kinds of dynamicals representations such as state space models or transfer functions, one of the important stakes being the explicitation of models initially expressed in an implicit way, so as to make their simulation by standard solvers possible. Another class of analysis methods relates to the direct exploitation of bond graph models, in order to display some structural properties such as differential flatness. Within these works concerning formal analysis, a special emphasis is put on switching systems, which correspond to one of the main theoretical themes of ASH research team. The third and last part of the research activities presented in the dissertation is devoted to control. Altough it also comes as a natural continuation of both previous ones, it is tackled from another angle, which does not directly relates to bond graph any longer. The corresponding theoretical studies are essentially based on the nonlinear concept of sliding mode. Sliding mode control, which is a widely used principle in many engineering applications, is specifically considered here in the context of dynamical systems with logical control inputs (including switching systems). New binary sliding mode control strategies are developped, which can be straightforwardly applied to such systems, without requiring any additional PWM.
bond-graph – hybrid dynamical systems – formal analysis – nonlinear systems – sliding mode control

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