One-Loop Yukawa Corrections to the Process pp -> b anti-b H in the Standard Model at the LHC: Landau Singularities
Corrections de type Yukawa à une boucle au processus pp-> b anti-b Higgs dans le Modèle Standard au LHC : étude des singularités de Landau
Résumé
The aim of this thesis is twofold. First, to study methods to calculate one-loop corrections in the context of perturbative theories. Second, to apply those methods to calculate the leading electroweak (EW) corrections to the important process of Higgs production associated with two bottom quarks at the CERN Large Hadron Collider (LHC). Our study is restricted to the Standard Model (SM).
The first aim is of theoretical importance. Though the general method to calculate one-loop corrections in the SM is, in principle, well understood by means of renormalisation, it presents a number of technical difficulties. They are all related to loop integrals. The analytical method making use of various techniques to reduce all the tensorial integrals in terms of a basis of scalar integrals is most widely used nowadays. A problem with this method is that for processes with more than 4 external particles the amplitude expressions are extremely cumbersome and very difficult to handle even with powerful computers.
In this thesis, we have studied this problem and realised that the whole calculation can be easily optimised if one uses the helicity amplitude method.
Another general problem is related to the analytic properties of the scalar loop integrals. An important part of this thesis is devoted to studying this by using Landau equations. We found significant effects due to Landau singularities in the process of Higgs production associated with two bottom quarks at the LHC.
The second aim is of practical (experimental) importance. Higgs production associated with bottom quarks at the LHC is a very important process to understand the bottom-Higgs Yukawa coupling. If this coupling is strongly enhanced as predicted by the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) then this process can have a very large cross section. In this thesis, based on the theoretical study mentioned above, we have calculated the leading EW corrections to this process. The result is the following. If the Higgs mass is about 120GeV then the next-to-leading order (NLO) correction is small, about -4%. If the Higgs mass is about 160GeV then the EW correction is strongly enhanced by the Landau singularities, leading to a significant correction of about 50%.
The first aim is of theoretical importance. Though the general method to calculate one-loop corrections in the SM is, in principle, well understood by means of renormalisation, it presents a number of technical difficulties. They are all related to loop integrals. The analytical method making use of various techniques to reduce all the tensorial integrals in terms of a basis of scalar integrals is most widely used nowadays. A problem with this method is that for processes with more than 4 external particles the amplitude expressions are extremely cumbersome and very difficult to handle even with powerful computers.
In this thesis, we have studied this problem and realised that the whole calculation can be easily optimised if one uses the helicity amplitude method.
Another general problem is related to the analytic properties of the scalar loop integrals. An important part of this thesis is devoted to studying this by using Landau equations. We found significant effects due to Landau singularities in the process of Higgs production associated with two bottom quarks at the LHC.
The second aim is of practical (experimental) importance. Higgs production associated with bottom quarks at the LHC is a very important process to understand the bottom-Higgs Yukawa coupling. If this coupling is strongly enhanced as predicted by the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) then this process can have a very large cross section. In this thesis, based on the theoretical study mentioned above, we have calculated the leading EW corrections to this process. The result is the following. If the Higgs mass is about 120GeV then the next-to-leading order (NLO) correction is small, about -4%. If the Higgs mass is about 160GeV then the EW correction is strongly enhanced by the Landau singularities, leading to a significant correction of about 50%.
Le sujet de ma thèse recouvre deux aspects. En premier lieu, l'objectif était d'étudier et d'améliorer les méthodes de calcul à une boucle pour les corrections radiatives dans le cadre des théories de champs perturbatives. En second lieu, l'objectif était d'appliquer ces techniques pour calculer les effets dominants des corrections radiatives electrofaibles au processus important de production de Higgs associé à deux quarks bottom au LHC (Large Hadron Collider) du CERN. L'étude concerne le Higgs du Modèle Standard.
Le premier objectif est d'importance plutôt théorique. Bien que la méthode générale pour le calcul à une boucle des corrections radiatives dans le modèle standard soit, en principe, bien compris par le biais de la renormalisation, il y a un certain nombre de difficultés techniques. Celles-ci sont liées aux intégrales de boucle. Pour les processus avec plus de 4 particules externes, les expressions d'amplitude obtenues en utilisant la méthode d'analyse sont
extrêmement lourdes et très difficiles à manipuler. Dans cette thèse, nous avons étudié ce problème et réalisé que tout le calcul peut être facilement optimisé si l'on utilise la méthode des amplitudes d'hélicité. Un autre problème est lié aux propriétés analytiques des intégrales scalaires. Une partie importante de cette thèse est consacrée à ce problème et à l'étude des équations de Landau. Nous avons trouvé des effets significatifs en raison de singularités de Landau dans le processus de production de Higgs associé à deux quarks bottom au LHC.
Le deuxième objectif est d'ordre pratique avec des conséquences expérimentales. On peut résumer les résultats obtenus dans cette thèse comme suit. Si la masse du Higgs est d'environ 120GeV, la correction au premier ordre dominant est petite de l'ordre d'environ -4%. Si la masse de Higgs est d'environ 160GeV, seuil de production d'une paire de W par le Higgs, les corrections électrofaibles bénéficient du couplage fort du Yukawa du top et sont amplifiées par la singularité de Landau conduisant à une importante correction d'environ 50%.
Le premier objectif est d'importance plutôt théorique. Bien que la méthode générale pour le calcul à une boucle des corrections radiatives dans le modèle standard soit, en principe, bien compris par le biais de la renormalisation, il y a un certain nombre de difficultés techniques. Celles-ci sont liées aux intégrales de boucle. Pour les processus avec plus de 4 particules externes, les expressions d'amplitude obtenues en utilisant la méthode d'analyse sont
extrêmement lourdes et très difficiles à manipuler. Dans cette thèse, nous avons étudié ce problème et réalisé que tout le calcul peut être facilement optimisé si l'on utilise la méthode des amplitudes d'hélicité. Un autre problème est lié aux propriétés analytiques des intégrales scalaires. Une partie importante de cette thèse est consacrée à ce problème et à l'étude des équations de Landau. Nous avons trouvé des effets significatifs en raison de singularités de Landau dans le processus de production de Higgs associé à deux quarks bottom au LHC.
Le deuxième objectif est d'ordre pratique avec des conséquences expérimentales. On peut résumer les résultats obtenus dans cette thèse comme suit. Si la masse du Higgs est d'environ 120GeV, la correction au premier ordre dominant est petite de l'ordre d'environ -4%. Si la masse de Higgs est d'environ 160GeV, seuil de production d'une paire de W par le Higgs, les corrections électrofaibles bénéficient du couplage fort du Yukawa du top et sont amplifiées par la singularité de Landau conduisant à une importante correction d'environ 50%.
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