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Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL (02/12/2008), José Ragot (Dir.)
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Etude des concepts de filtrage robuste aux méconnaissances de modèle et aux pertes de mesures. Application aux systèmes de navigation
Vincent Sircoulomb1, 2

La résolution d'un problème d'estimation de l'état d'un système nécessite de disposer d'un modèle régissant l'évolution des variables d'état et de mesurer de manière directe ou indirecte l'ensemble ou une partie de ces variables d'état. Les travaux exposés dans ce mémoire de thèse portent sur la problématique d'estimation en présence de méconnaissances de modèle et de pertes de capteurs. La première partie de ce travail constitue la synthèse d'un dispositif d'estimation d'état pour systèmes non linéaires. Cela consiste à sélectionner un estimateur d'état et convenablement le régler, puis à concevoir algorithmiquement, à partir d'un critère introduit pour la circonstance, une redondance matérielle visant à compenser la perte de certains capteurs. La seconde partie de ce travail porte sur la conception, à l'aide de la variance d'Allan, d'un sous-modèle permettant de compenser les incertitudes d'un modèle d'état, ce sous-modèle étant utilisable par un filtre de Kalman. Ce travail a été exploité pour tenir compte de dérives gyroscopiques dans le cadre d'une navigation inertielle hybridée avec des mesures GPS par un filtre de Kalman contraint. Les résultats obtenus, issus d'expériences sur deux trajectoires d'avion, ont montré un comportement sain et robuste de l'approche proposée.
1:  CRAN - Centre de recherche en automatique de Nancy
2:  IRSEEM EA 4353 - Institut de Recherche en Systèmes Electroniques Embarqués [Saint Etienne du Rouvray]
Estimation d'état – filtrage de Kalman – robustesse – méconnaissances de modèle – perte de capteurs – navigation inertielle – gyroscopes résonnants hémisphériques – variance d'Allan – filtrage sous contraintes

Study of filtering startegies robust to model ignorance and measurement losses. Application to GPS/INS integrated navigation systems
To solve the problem of estimating the state of a system, it is necessary to have at one's disposal a model governing the dynamic of the state variables and to measure directly or indirectly all or a part of these variables. The work presented in this thesis deals with the estimation issue in the presence of model uncertainties and sensor losses. The first part of this work represents the synthesis of a state estimation device for nonlinear systems. It consists in selecting a state estimator and properly tuning it. Then, thanks to a criterion introduced for the occasion, it consists in algorithmically designing a hardware redundancy aiming at compensating for some sensor losses. The second part of this work deals with the conception of a sub-model compensating for some model uncertainties. This sub-model, designed by using the Allan variance, is usable by a Kalman filter. This work has been used to take into account some gyroscopical drifts in a GPS-INS integrated navigation based on a constrained Kalman filter. The results obtained, coming from experiments on two plane trajectories, showed a safe and robust behaviour of the proposed method.
State estimation – Kalman filtering – robustness – model uncertainties – sensor losses – inertial navigation – hemispherical resonator gyros – Allan variance – constrained filtering

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