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Detailed view Habilitation à diriger des recherches
Université Paris Sud - Paris XI (26/11/2008), Etienne GHYS (Pr.)
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L'ensemble de rotation autour d'un point fixe d'homéomorphisme de surface
Frédéric Le Roux1

Etant donné un point fixe pour un homéomorphisme de surface, on peut définir un ensemble de rotation autour du point fixe, qui est un invariant de conjugaison locale. Ce mémoire commence l'étude de cet invariant et de ses liens avec d'autres propriétés dynamiques : en particulier l'existence d'orbites périodiques, la différentiabilité au point fixe, l'indice de Poincaré-Lefschetz lorsque le point fixe est isolé.
1:  LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Homéomorphisme de surface – point fixe – ensemble de rotation.

The rotation set around a fixed point for a surface homeomorphism
Given a fixed point for a surface homeomorphism,one can define a rotation set around this fixed point, which is a conjugacy invariant.
We initiate the study of this invariant. In particular, we explore its link with other dynamical properties such as the existence of periodic orbits, the differentiability at the fixed point, the Poincaré-Lefschetz index when the fixed point is isolated.
Surface homeomorphisms – fixed point – rotation set.

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