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Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (23/09/2008), Jean-Louis Pichard (Dir.)
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Effets des interactions électroniques sur la conductance de nanosystèmes
Axel Freyn1

Dans cette thèse, l'effet non-local des interactions locales électron-électron sur le transport est étudié dans des modèles de dimensions réduites. À température nulle, le transport au travers d'une nanostructure où les électrons interagissent peut être décrit par une matrice de diffusion. Néanmoins, si les interactions sont importantes à l'intérieur de la nanostructure, le diffuseur effectif à un corps qui décrit la nanostructure ne dépend pas seulement des paramètres internes de la nanostructure, mais aussi des diffuseurs qui existent dans les conducteurs en contact avec la nanostructure.

Ces effets non-locaux induits par l'interaction sont étudiés dans trois modèles différents, en utilisant la théorie Hartree-Fock pour décrire l'interaction.

En regardant deux nanostructures où les électrons interagissent, on montre que les matrices de diffusion des deux nanostructures sont effectivement couplées par les oscillations de Friedel qu'elles engendrent dans les conducteurs externes.

Pour observer les effets non-locaux dans la conductance quantique, il suffit de regarder une seule nanostructure où les électrons interagissent en série avec un diffuseur à un corps. En remplaçant la deuxième nanostructure par une boucle attachée, nous montrons que la matrice de diffusion de la nanostructure dépend du flux magnétique au travers de la boucle.

En étendant l'étude à des modèles bidimensionnels, l'influence de l'effet non-local sur les images obtenues par un microscope à effet de grille est étudiée. En utilisant l'effet non-local, on peut détecter l'importance des interactions locales électron-électron dans ces images.
1:  SPEC - URA 2464 - Service de physique de l'état condensé
transport quantique – transport mésoscopique – interaction électron-électron – microscopie à effet de grille – Formule de Landauer pour le transport des électrons

Effects of electron-electron interaction upon the conductance of nano-systems
In this thesis, the non-local effect of local electron-electron interaction upon the transport in low-dimensional quantum models is studied. At zero temperature, the transport through an interacting nano-structure is described by the scattering approach, using an effective scattering matrix. However, when the interactions are important inside the nano-structure, the effective one-body scatterer describing the nano-structure cannot be determined from the internal properties of the nano-structure only, but is influenced also by external scatterers in the leads.

In this thesis, these interaction-induced non-local effects are studied in three different models, using the Hartree-Fock theory to describe the interaction.

Looking at two interacting nano-structures coupled by a non-interacting lead, we show that the scattering matrices of the nano-structures are effectively coupled via Friedel-oscillations in the lead.

It is sufficient to study a single interacting nano-structure in series with an one-body scatterer to obtain non-local contributions to the quantum conductance. Replacing the second nano-structure by an Aharonov-Bohm scatterer, we show that the scattering matrix of the nano-structure depends on the magnetic flux in the Aharonov-Bohm scatterer.

Extending our study to two dimensions, the influence of the non-local effect upon the images obtained by Scanning Gate Microscopy is considered. Using the non-local effect, we show that the importance of electron-electron interactions inside a nano-structure can be detected from the these images.
quantum transport – mesoscopic transport – electron-electron interaction – Scanning gate microscopy – Landauer formulation of electron transport

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