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Detailed view PhD thesis
Ecole Centrale de Lille (29/11/2008), Armand Toguyéni (Dir.)
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Memoire_de_these_MM_HIZEM_-_version_finale.pdf(1.4 MB)
Recherche de chemins dans un graphe à pondération
dynamique : application à l'optimisation d'itinéraires dans les réseaux routiers
Mohamed Mejdi Hizem1

L'objectif de cette thèse est le développement d'algorithmes et de modèles permettant l'optimisation d'itinéraires dans les réseaux routiers. Dans un premier temps, ce travail de recherche étudie le problème de l'interception d'un mobile dans un graphe. Dans ce contexte, l'objectif est de calculer un itinéraire optimal permettant de rejoindre une cible mobile dont la trajectoire est connue. Cette problématique est traitée pour plusieurs situations (un poursuivant/un objectif et plusieurs poursuivants/plusieurs objectifs) et pour plusieurs types de graphes (graphes statiques et graphes FIFO). Pour chaque cas, un algorithme de résolution est proposé et l'optimalité du résultat qu'il retourne est démontrée. De plus, un ensemble de simulations est réalisé afin de vérifier l'efficacité des algorithmes en termes de temps de calcul. Dans un deuxième temps, une nouvelle classe de graphes dynamiques est définie : les graphes dynamiques avec intervalles. La particularité de ces graphes est que le poids de chaque arc dépende du temps et qu'il est représenté par un intervalle. Pour ce nouveau type de graphes, le problème du plus court chemin est étudié. Ce problème peut être vu soit en tant que problème d'optimisation monocritère soit en tant que problème d'optimisation multicritère. Pour chaque cas, le problème est formulé et des approches pour la résolution sont proposées.
1:  LAGIS - Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal
Transport – Problème du plus court chemin – Interception – Graphes dynamiques – Graphes avec des intervalles

Path computation in weighted graphs : application to itinerary optimization in road networks
This thesis aims to develop algorithms and models for optimizing itineraries in road networks. The first part of this work treats the problem of intercepting a mobile in a graph. In this context, the goal is to compute the optimal path to reach a moving target with a known itinerary. This problem is studied for different situations (one pursuer/one target and several pursuers/several targets) and for different types of graphs (time-independent graphs and FIFO graphs). For each case, an algorithm is suggested and its optimality is proven. Moreover, simulations are conducted to check the algorithms efficiency in terms of execution time. In the second part of this thesis, a new class of time-dependent graphs is defined : the time-dependent interval graphs. The distinctive feature of these graphs is that the edge weight is time-dependent and it is defined by an interval. For this new class of graphs, the shortest path problem is studied. This problem can be viewed either as mono-objective optimization problem or as a multi-objective optimization problem. For each case, the problem is formulated and approaches for resolution are proposed.
Transport – Shortest path problem – Interception – Interval graphs – Time-dependent graphs

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