Contribution to a numerical analysis of hybrid particle-grid methods in fluid dynamics
Contribution à l'analyse numérique des méthodes de couplage particules-grille en mécanique des fluides
Résumé
Ce travail concerne l'étude numérique des méthodes du couplage particules-grille (ou appelée methode de vortex in cell) en écoulements bidimensionnels de fluides incompressibles, tant parfait que peu visqueux. Dans la première partie de ce travail on s'intéresse a la resolution numérique des équations d'Euler incompressibles par des méthodes de vortex in cell (vic). On propose une technique itérative pour en améliorer la précision et on montre sur des cas tests l'efficacité de ces techniques. Dans la seconde partie, on montre la convergence pour les équations de navier-stokes d'une methode de vortex utilisant la diffusion numérique produite par la reinitialisation des particules pour simuler la diffusion physique. On définit un schéma vic base sur les techniques de la première partie et on l'utilise pour la simulation de turbulence bidimensionnelle périodique. On obtient les premiers résultats satisfaisants par methode de vortex in cell pour ce cas test difficile