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Fiche détaillée Thèses
Université Joseph-Fourier - Grenoble I (17/06/1993), Pierre-Jean Laurent (Dir.)
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Gormaz-Arancibia.Raul_1993_these.pdf(8 MB)
Floraisons polynomiales : applications à l'étude des B-splines à plusieurs variables
Raul Gormaz Arancibia1

Les courbes de Bezier et les courbes splines ont trouve un cadre de présentation simple et naturel avec la notion de floraison d'une fonction polynomiale, telle qu'elle a été présentée dans les travaux de Lyle Ramshaw (1987). Notre but a consiste a étendre cette présentation au cas des surfaces et aussi des variétés de dimension supérieure. Les splines simpliciales sont une généralisation naturelle des b-splines au cas de plusieurs variables. Nous présentons leurs principales propriétés ainsi qu'une définition de différences divisées pour fonctions de plusieurs variables. Un algorithme d'évaluation d'une spline simpliciale est propose et teste. Floraisons et splines simpliciales sont les éléments essentiels d'un nouveau schéma de b-splines introduit par Dahmen, Micchelli et Seidel (1992). Ce schéma est étudié et ses principales propriétés sont présentées. Une grande similarité avec l'étude des courbes est retrouvée
1 :  IMAG - Institut d'Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble
B-splines à plusieurs variables – splines simpliciales – floraisons – formes polaires – fonctions polynomiales – B-patches – différences divisées

Polynomial blossoms : its application to the study of multivariate B-splines
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