Markov and semi-Markov switching regression models. Application to forest tree growth.

Combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles de régression. Application à la croissance d'arbres forestiers.

Florence Chaubert-Pereira (1, 2)

1 VIRTUAL PLANTS - Modeling plant morphogenesis at different scales, from genes to phenotype
2 UMR DAP - Développement et amélioration des plantes

This work focuses on Markov and semi-Markov switching regression models, i.e. finite mixtures of regression models with (semi-)Markovian dependencies. These statistical models enable to analyse data structured as a succession of stationary phases that are asynchronous between individuals, influenced by time-varying covariates and which present inter-individual heterogeneity. The proposed inference algorithm for (semi-)Markov switching generalized linear models is a gradient EM algorithm. For (semi-)Markov switching linear mixed models, we propose MCEM-like algorithms whose E-step decomposes into two conditional restoration steps: one for the random effects given the state sequences (and the observed data) and one for the state sequences given the random effects (and the observed data). Various conditional restoration steps are presented. We study two types of random effects: individual-wise random effects and environmental random effects. The relevance of these models is
illustrated by the analysis of forest tree growth influenced by climatic covariates. These models allow us to identify and characterize the three main growth components (ontogenetic component, environmental component and individual component). We show that the weight of each component varies according to species
and silvicultural interventions.

Ce travail est consacré à l'étude des combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles de régression, i.e. des mélanges finis de modèles de régression avec dépendances (semi-)markoviennes. Cette famille de modèles statistiques permet l'analyse de données structurées en phases successives synchrones entre individus, influencées par des covariables pouvant varier dans le temps et présentant une hétérogénéité inter-individuelle. L'algorithme d'inférence proposé pour les combinaisons (semi-)markoviennes de modèles linéaires généralisés est un algorithme du gradient EM. Pour les combinaisons (semi-)markoviennes de modèles linéaires mixtes, nous proposons des algorithmes de type MCEM où l'étape E se décompose en deux étapes de restauration conditionnelle: une pour les séquences d'états sachant les effets aléatoires (et les données observées) et une pour les effets aléatoires sachant les séquences d'états (et les données observées). Différentes méthodes de restauration conditionnelle sont présentées. Nous étudions deux types d'effets aléatoires: des effets aléatoires individuels et des effets aléatoires temporels. L'intérêt de cette famille de modèles est illustré par l'analyse de la croissance d'arbres forestiers en fonctions de facteurs climatiques. Ces modèles nous permettent d'identifier et de caractériser les trois principales composantes de la croissance (la composante ontogénique, la composante environnementale et la composante individuelle). Nous montrons que le poids de chaque composante varie en fonction de l'espèce et des interventions sylvicoles.

Mots clés: Hidden Markov chain; hidden semi-Markov chain; generalized linear model; linear mixed model; MCEM algorithm; tree growth components

Mots clés: Chaîne de Markov cachée; semi-chaîne de Markov cachée; modèle linéaire généralisé; modèle linéaire mixte; algorithme MCEM; composantes de la croissance d'arbres

Domaines: Sciences du Vivant [q-bio]

Florence Chaubert-Pereira. Combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles de régression. Application à la croissance d'arbres forestiers.. Sciences du Vivant [q-bio]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00341822⟩