On the approximation and the theory of the non linear hyperbolic systems. Application to the gas dynamic
Sur la théorie et l'approximation numérique des problèmes hyperboliques non linéaires :
Résumé
Dans ce travail de thèse sont étudiés des problèmes mathématiques (théorie et approximation) issus de la théorie de la dynamique des gaz compressibles et modélisés par les équations d'Euler. L'approximation numérique de ces problèmes physiques a nécessite une étude détaillée de quelques problèmes de conditions aux limites. Les approximations numériques obtenues sont basées sur la methode des volumes finis, qui nous a semble la mieux adaptée pour la discrétisation des systèmes hyperboliques de lois de conservation en général. La convergence de la methode des volumes finis est obtenue pour les problèmes de lois de conservation scalaires avec des conditions aux limites, a l'aide d'unicité dans l'espace des solutions mesures