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Detailed view Habilitation à diriger des recherches
Université Joseph-Fourier - Grenoble I (27/01/1989), Bernard Van Cutsem (Pr.)
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Drouet-d-Aubigny.Gerard_1989_these.pdf(42.3 MB)
L'analyse multidimensionnelle des données de dissimilarité
Gérard Drouet D'Aubigny1

Trois objectifs sont poursuivis. Nous définissons d'abord un cadre algébrique suffisamment général pour unifier les deux classes de méthodes d'analyse des données de dissimilarite connues. Le langage de la géométrie affine nous permet de montrer les correspondances entre les présentations française et anglo-américaine des méthodes tautologiques et d'enrichir la méthodologie par l'apport de méthodes issues de la tradition factorialiste et la proposition d'outils d'aide à l'interprétation des résultats. Les relations de dualité mises en évidence permettent de rendre compte des liens et différences entre ces méthodes et les techniques d'ajustement de modelés de description euclidienne des données de dissimilarite, dites de codage multidimensionnel. De plus une interprétation en terme de régression ridge du problème ainsi qu'une analogie aux méthodes d'étude des réseaux électriques sont exploites. En deuxième lieu, nous étudions en détail l'introduction de contraintes. Tout d'abord les contraintes de configuration est replace dans le cadre du formalisme statistique d'analyse multivariée des courbes de croissance, et les méthodes sont affinées en conséquence. Le recourt au formalisme tensoriel permet de plus des solutions plus simples, des interprétations plus classiques des méthodes et la proposition d'évaluation de la qualité des solutions. Enfin nous proposons une méthodologie d'analyse des données de dissimilarite structurées, issue de plans d'expérience
1:  IMAG - Institut d'Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble
coordonnées principales – constante additive – codage multidimensionnel – dissimilarité et quantité d'information – contraintes – contrastes – analyse de la diversité – coordonnées discriminantes

Multidimensional scaling for analysing dissimilarity data

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