Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction
ESTIMATION DE FONCTIONS DE GREEN DANS LES MILIEU COMPLEXE PAR DECOMPOSITION DE L'OPERATEUR RETOURNEMENT TEMPOREL: APPLICATION A L'IMAGERIE MEDICALE ET A LA CORRECTION D'ABERRATION
Résumé
The objective of this thesis is to adapt a Time Reversal based method, the DORT method, to medical imaging. Most of the results are valid in other area of applications. The use of Medical ultrasound is limited with certain patients because of the inhomogeneity of tissues. The focusing and therefore the image quality can be severely degraded by the propagation through inhomogeneous media. To correct this problem, and achieve a good focusing, it is required to estimate Green's functions of points in the medium.
We propose an approach using Time Reversal. We extend the theory of the DORT method to the focused acquisition mode, and we introduce the virtual transducer model that simplifies the problem. Then we generalize the method to random signals (speckle) that are the main signals in medical ultrasound. We propose a statistic interpretation based on the Van Cittert Zernike theorem. We are also dealing with extended objects. Finally, in medical ultrasound, large band signals are used, whereas the DORT method is a monochromatic method. A few methods to obtain the time-domain Green's functions are developped. In particular we present the decomposition of the time reversal operator in the time domain, which involves a 4th order tensor.
We propose an approach using Time Reversal. We extend the theory of the DORT method to the focused acquisition mode, and we introduce the virtual transducer model that simplifies the problem. Then we generalize the method to random signals (speckle) that are the main signals in medical ultrasound. We propose a statistic interpretation based on the Van Cittert Zernike theorem. We are also dealing with extended objects. Finally, in medical ultrasound, large band signals are used, whereas the DORT method is a monochromatic method. A few methods to obtain the time-domain Green's functions are developped. In particular we present the decomposition of the time reversal operator in the time domain, which involves a 4th order tensor.
Le principal but de cette thèse est d'adapter une méthode basée sur le retournement temporel, la méthode DORT (Décomposition de l'opérateur Retournement Temporel), a l'imagerie médicale. La plupart des résultats concernent aussi d'autres domaines de l'imagerie acoustique. En effet, l'échographie médicale a subi un important développement, mais reste limite chez certains patients par le fait que les tissus sont inhomogènes. La focalisation, et donc la qualité de l'image sont fortement dégrades par la traversée de milieu inhomogènes. Pour corriger ce problème et obtenir une bonne focalisation, il est nécessaire d'estimer les fonctions de Green de points du milieu. Nous proposons une approche par retournement temporel. Nous étendons la théorie de la méthode DORT au mode d'acquisition échographique, et introduisons le model de transducteurs virtuels qui permet de traiter le problème facilement. Ensuite, nous étendons la méthode aux signaux aléatoire (speckle) qui sont les signaux majoritaires en imagerie médicale, et en proposons une interprétation statistique basée sur le théorème de Van Cittert Zernike. L'étude des objets étendus est aussi faite. Finalement, échographie médicale utilise des signaux larges bandes, alors que la méthode DORT est principalement une méthode monochromatique. Des méthodes permettant d'obtenir les fonctions de Green temporelles sont développes dans le chapitre 5. En particulier, nous présentons la décomposition de Opérateur Retournement Temporel dans le domaine temporel, ce qui fait intervenir un tenseur d'ordre 4.
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