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Université Joseph-Fourier - Grenoble I (28/06/1984), Jean Della-Dora (Dir.)
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Tahiri-El-Alaoui.El-Hassan_1984_these.pdf(7.3 MB)
Algorithmique du polygone de Newton appliqué à la résolution d'équation algébrique
El Hassan Tahiri El Alaoui1

On étudie dans le corps des séries formelles de Puiseux, la résolution des équations algébriques de 2 et 3 variables. Le développement des solutions dépend de la nature du point au voisinage duquel on développe la fonction algébrique associée à cette équation algébrique. Pour les points réguliers on développe un algorithme basé sur la méthode itérative de Newton: xk+1=xk−f(xk)/f'(xk). Pour les points singuliers une méthode constructive appelée polygone de Newton permet de déterminer de proche en proche les approximants des solutions. On donne une application de la méthode du polygone de Newton à la détermination des polynômes facteurs déterminants d'un opérateur différentiel à singularité irrégulière à l'origine
1:  IMAG - Institut d'Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble
Equation algébrique – Méthode itérative – Méthode Newton – Opérateur différentiel – Opérateur singulier – Polygone Newton – Polyèdre Newton

Algoritmic of the Newton polygon applied to the solution of algebraic equation
.
Algebraic equation – Iterative method – Newton method – Differential operator – Singular operator

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