Constraint relaxation for dynamic problems
Relaxation de Contraintes pour les problèmes dynamiques
Résumé
Constraint relaxation for dynamic problems
La programmation par contraintes, carrefour de diverses disciplines, a montré son intérêt dans de nombreux domaines d'application. De nombreux problèmes réels sont dynamiques : le système de contraintes les définissant n'est donc pas figé. Pour résoudre un problème dynamique, il faut assurer une certaine incrémentalité et être capable de traiter les systèmes de contraintes contradictoires. En effet, il est souvent indispensable de fournir une solution quitte à ne pas respecter certaines contraintes. On parle alors de relaxation de contraintes.
Durant cette thèse, nous nous sommes intéressés à la définition d'un système de relaxation de contraintes permettant de maintenir une propriété donnée dans un environnement dynamique. Nous avons mené ces travaux depuis une présentation abstraite d'un tel système jusqu'à son implémentation.
Nous présentons un schéma algorithmique général abstrait de la recherche d'une solution à un problème sur-contraint basée sur l'exploration en meilleur d'abord d'un espace de configurations. Nous en donnons trois instances pour traiter les contraintes linéaires sur les rationnels, les Constraint Satisfaction Problems et les CSP numériques. Les deux dernières sont définies à l'aide d'un système de maintien de déduction dont la ma\^\itrise raisonnée nous a permis de donner une implémentation de ces instances ayant une bonne complexité : le système DECorum.
Nous montrons, par le biais d'un certain nombre d'expérimentations, que l'utilisation de DECorum permet de retrouver les résultats classiques sur la transition de phase, de résoudre raisonnablement des problèmes de grande taille et d'utiliser la structure du problème résolu pour améliorer la recherche.
Enfin, nous proposons la contrainte one-of permettant de modéliser et de résoudre une disjonction de contraintes en tirant profit du mécanisme d'exploration de DECorum. Nous validons l'intérêt de la contrainte one-of sur des problèmes d'ordonnancement : les Open-Shop.
Durant cette thèse, nous nous sommes intéressés à la définition d'un système de relaxation de contraintes permettant de maintenir une propriété donnée dans un environnement dynamique. Nous avons mené ces travaux depuis une présentation abstraite d'un tel système jusqu'à son implémentation.
Nous présentons un schéma algorithmique général abstrait de la recherche d'une solution à un problème sur-contraint basée sur l'exploration en meilleur d'abord d'un espace de configurations. Nous en donnons trois instances pour traiter les contraintes linéaires sur les rationnels, les Constraint Satisfaction Problems et les CSP numériques. Les deux dernières sont définies à l'aide d'un système de maintien de déduction dont la ma\^\itrise raisonnée nous a permis de donner une implémentation de ces instances ayant une bonne complexité : le système DECorum.
Nous montrons, par le biais d'un certain nombre d'expérimentations, que l'utilisation de DECorum permet de retrouver les résultats classiques sur la transition de phase, de résoudre raisonnablement des problèmes de grande taille et d'utiliser la structure du problème résolu pour améliorer la recherche.
Enfin, nous proposons la contrainte one-of permettant de modéliser et de résoudre une disjonction de contraintes en tirant profit du mécanisme d'exploration de DECorum. Nous validons l'intérêt de la contrainte one-of sur des problèmes d'ordonnancement : les Open-Shop.
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