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Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines (23/02/1998), Paul Feautrier (Dir.)
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Analyse du Flot des Données pour Tableaux en Présence de Contraintes Non-affines
Denis Barthou1, 2

L'analyse des dépendances de flot de données est une étape cruciale lors de la parallélisation. La description détaillée des dépendances entre opérations et pour chaque élément de tableau rend possible l'application de techniques de parallélisation performantes. Cependant, ce type d'analyse a deux principaux inconvénients~: son coût élevé et son domaine restreint à des dépendances affines en fonction des compteurs de boucles. On décrit d'abord dans cette thèse un algorithme polynômial pour le calcul des dépendances affines, dont la complexité et le domaine d'application sont meilleurs que ceux des méthodes existantes. Puis, dans la continuité des travaux de J.-F. Collard, on propose un cadre général pour l'analyse, éventuellement approchée, de n'importe quelle dépendance. Le modèle de programmes est formé des programmes sans procédure, comportant des accès quelconques aux éléments de tableaux. Une méthode itérative originale trouve des propriétés entre les contraintes non-affines du problème afin d'améliorer la précision du résultat. Notre méthode est capable de tirer parti de n'importe quelle caractérisation affine de ces contraintes et possède un critère d'optimalité de l'approximation. Enfin, plusieurs applications traditionnelles de l'analyse de flot de données sont adaptées à notre méthode approchée et nous détaillons plus particulièrement l'expansion mémoire, en donnant une méthode offrant un compromis entre surcoût à l'exécution, taille mémoire et degré de parallélisme.
1:  INRIA Futurs - A3
2:  PRISM - Parallélisme, Réseaux, Systèmes d'information, Modélisation
analyse de flot de données – analyse de dépendances – parallélisation automatique – contraintes non -linéaires – expansion mémoire

Array Dataflow Analysis in Presence of Non-affine Constraints
Array dataflow dependence analysis is paramount for automatic parallelization. The description of dependences at the operation and array element level has been shown to improve significantly the output of many code optimizations. But this kind of analysis has two main issues: its high cost and its scope limited to a small number of programs. We first describe a new polynomial-time algorithm, outperforming other current methods in terms of both complexity and application domain. Then, in the continuity of the work done by J.-F. Collard, we present a general framework so as to handle any kind of dependences, by possibly producing approximate dependences. The model of programs is extended to any reducible control graph and any kind of references to array elements. An original method called iterative analysis, finds relations between non-affine constraints so as to improve the accuracy of the method. Besides, we provide a criterion ensuring that the approximation obtained is the best with respect to the information gathered on non-affine constraints by other analyses. Finally, several traditional applications of dataflow analyses are adapted to our method in order to take advantage of its results, and we detail more specifically an array expansion that is a trade-off between run-time overhead, memory requirement and degree of parallelism.
array dataflow analysis – automatic parallelization – dependence analysis – non-linear constraints – memory expansion

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