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École Nationale Supérieure des Mines de Paris (28/04/2000), Elisabeth Massoni (Dir.)
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Simulation numérique par éléments finis en 3D du comportement thermomécanique au cours du traitement thermique d'aciers : application à la trempe de pièces forgées ou coulées
Charles Aliaga1

Ce travail porte sur le développement d'un outil de simulation numérique du traitement thermique des aciers. La simulation numérique d'un procédé aussi complexe nécessite la compréhension de la thermique, de la mécanique et de la métallurgie ainsi que de leurs interactions pendant tout le refroidissement. Cette étude se trouve au carrefour de plusieurs disciplines comme le numérique, la mécanique et la métallurgie. Dans le but de réaliser une étude complète, cette étude fait suite à de précédents travaux dans chacune des disciplines nommées, et a pour but de faire converger les connaissances dans ces domaines pour réaliser l'ensemble des couplages nécessaires pour une représentation réaliste du procédé. C'est tout naturellement que ce travail se décompose principalement en trois parties :
Premièrement les méthodes numériques employées pour la résolution du problème thermomécanique sont décrites. Le modèle thermomécanique repose sur une loi de comportement thermo-élasto-viscoplastique additive à écrouissage isotrope et cinématique. Le modèle éléments finis est basé sur un traitement original de l'élément P1+/P1 dans le but de réduire le temps de calcul tout en conservant l'ordre d'interpolation de l'élément. Le couplage thermomécanique est un couplage alterné par incrément de type Gauss-Seidel. Ce couplage est géré par une gestion automatique du pas de temps pour assurer la convergence globale du système.
Dans une deuxième étape, nous avons intégré un modèle de calcul des évolutions des cinétiques de transformation de phases au cours du refroidissement de pièces présentant un gradient de teneur en carbone.
Finalement, nous avons développé les couplages métallurgie-thermomécanique, et l'ensemble de ces interactions est validé sur des géométries cylindriques. Enfin, au dernier chapitre nous présentons la confrontation modèle-expérience sur deux types d'application. Premièrement dans le cas de refroidissement naturel d'un coupon de rail, et deuxièmement sur la trempe d'un pignon automobile cémenté.
La stratégie du modèle couplé permet d'envisager des simulations pour des cas industriels de la phase de refroidissement et de trempe du procédé de traitement thermique.
1:  CEMEF - Centre de Mise en Forme des Matériaux
Trempe – Simulation numérique – Modélisation – Méthode élément fini – Alliage forgé – Alliage moulé – Propriété thermomécanique – Cinétique – Acier – Traitement thermique

Numerical simulation for thermomechanical behaviour by 3D finite element during heat treatment for steels
This work presents a general solution for the 3D heat treatment of steels. The cooling or quenching of steel workpieces involves thermal microstructural and mechanical phenomena. In order to predict residual stresses and to limit distorsions, it is necessary to take into account strong coupling of the three phenomena. This dissertation describes a coupled finite element formulation for computing stress, Strain and temperature fields as well as microstructure evolutions during cooling.
This work presents a general solution for the 3D heat treatment of steels. The cooling or quenching of steel workpieces involves thermal microstructural and mechanical phenomena. In order to predict residual stresses and to limit distorsions, it is necessary to take into account strong coupling of the three phenomena. This dissertation describes a coupled finite element formulation for computing stress, strain and temperature fields as well as microstructure evolutions during cooling.
We first present the thermo-mechanical resolution. The thermal elastic visco-plastic THEVP constitutive equation is chosen to cover a large domain of deformation, from purely viscoplatic at high temperature to elastic-platic at the end of the heat treatment process, with non linear kinematic/isotropic hardening laws. A 3D mixed finite element (velocity/pressure) is used with the same interpolation for mechanical and thermal discretisation. This formulation is based on an original treatment of the P1+P1 finite element formulation for linear and non linear cases, in order to satisfy compatibility conditions.
We introduce a modelling scheme for transformation kinetics. A metallurgical model is set up in order to determine phase volume fractions during cooling. The model includes temperature rate, the stress state and the carbon heterogeneity as variables.
Quenching – Numerical simulation – Modeling – Finite element method – Wrought alloy – Cast alloy – Thermomechanical properties – Kinetics – Steel – Heat treatment

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