Determination of precedence hypergraphs for assembly line design and assembly line balancing.
Utilisation et détermination d'hypergraphes de précédence pour la conception et l'équilibrage des lignes d'assemblage.
Résumé
After a short introduction to the assembly systems and different representations of assembly process, this work presents three types of models : assembly graphs, precedence graphs and ASTD. The precedence graphs being currently used by assembly line balancing methods in order to assembly systems determination, the objective of this work is to propose an easy and effective method of precedence graphs generation from a set of assembly sequences. Two methods of generation of precedence graphs are presented here : the first one based on graph transformations and the second one based directly boolean logic. The graph transformation method gives a precedence graph if the set of the assembly sequences can be represented by one and only one precedence graph. In the opposite cas, with some ameliorations, it is possible to obtain either a set of precedence graphs or a single precedence hypergraph. With the second method, we can obtain directly a set of precedence graphs or of precedence hypergraphs depending upon the set of assembly sequences. The evaluation of complexity of respective algorithms allows to say that they are polynomial.
Après une rapide présentation des systèmes d'assemblage et des différentes représentations des processus d'assemblage, ce travail de recherche présente plus précisément trois grands types de modélisation : les graphes d'assemblage, les graphes de précédence et les ASTD. Les graphes de précédence étant très utilisés avec les méthodes d'équilibrage ou de conception des lignes d'assemblage, l'objectif de ce travail est de proposer une méthode de génération des graphes de précédence simple et efficace à partir d'un ensemble de graphes d'assemblage préalablement établis. Deux méthodes de génération de graphe de précédence sont proposées dans ce travail : une par transformation de graphes et une directement basée sur la logique booléenne. La méthode par transformation de graphes permet d'obtenir un graphe de précédence si l'ensemble des séquences d'enchaînement peut être représenté par un unique graphe de précédence. Dans le cas contraire, avec les améliorations apportées à la méthode, il est possible d'obtenir soit un ensemble de graphes de précédence soit un hypergraphe de précédence. La deuxième de ces méthodes permet d'obtenir directement un ensembl e de graphes de précédence ou d'hypergraphes de précédence selon le niveau de complexité du problème. Un calcul des complexités des algorithmes respectifs montre qu'ils sont polynomiaux.