Contributions to path modeling with latent variables
Contributions aux modèles d'équations structurelles à variables latentes
Résumé
Path models with latent variables are complex statistical models able to interpret interactions between unobservable concepts. The two leading estimation methods, covariance structure analysis (LISREL) and partial least squares path modeling (PLS-PM), appear complementary rather than competitive. In this work, we first introduce models and methods related to structural equations modeling and, then, we answer several questions on path models with latent variables. We present algorithms to construct the initial measurement and structural models. We introduce methods based on permutation tests for multi-group comparison. Approaches based on variables transformation to find nonlinear relationships are exposed. Finally, methods to handle specific cases of missing data patterns are presented. We first focus on existing theories and, then, introduce new approaches. Finally, the new methods are applied within the framework of customer satisfaction and loyalty to the French electricity sector.
Les modèles d'équations structurelles à variables latentes constituent des modèles statistiques complexes permettant de mettre en relation des concepts non observables. Les deux méthodes d'estimation de ces modèles, que sont, d'une part, l'analyse de la structure de covariance (méthode LISREL) et, d'autre part, l'approche PLS, offrent des solutions à la fois concurrentes et complémentaires. Dans ce travail, un certain nombre de questionnements liés à ce type de modèles et de méthodes sont abordés aussi bien d'un point de vue théorique qu'empirique. Nous étudions la construction du modèle initial par le biais d'algorithmes itératifs, au niveau des relations du modèle de mesure et du modèle structurel. Nous présentons des tests basés sur des permutations afin de comparer des échantillons non appariés sur un modèle donné. Des transformations dites optimales des variables sont utilisées afin de rechercher des relations non linéaires. Finalement, des méthodes permettant le traitement de données manquantes spécifiques induites par des filtres sont décrites. Pour chaque cas, la théorie existante est présentée et des approches novatrices sont introduites. Nous appliquons l'ensemble de ces méthodes dans le cadre de l'analyse de la satisfaction et de la fidélité des clients sur des données provenant d'Electricité de France.
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