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Université Paris-Diderot - Paris VII (28/09/2007), Francois Daviaud (Dir.)
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Mécanique statistique et effet dynamo dans un écoulement de von Karman turbulent
Romain Monchaux1

Nous présentons dans ce mémoire deux études centrées sur l'écoulement expérimental de von Karman.
Nous confrontons d'une part des prédictions théoriques obtenues dans le cadre idéal d'une mécanique statistique développée pour les écoulements axisymétriques non visqueux et non forcés à des mesures de vitesse réalisées par Vélocimétrie par Imagerie de particule stéréoscopique (SPIV). Nous obtenons des relations globales caractérisant les états stationnaires du système et prouvant une tendance à l'alignement vitesse-vorticité pour les grands nombres de Reynolds. Cette observation nous permet de dériver théoriquement deux théorèmes de fluctuation-dissipation qui sont testés sur des mesures de SPIV à hauts nombres de Reynolds.
D'autre part, nous étudions dans le cadre de la collaboration VKS l'effet dynamo dans un écoulement non contraint de sodium liquide. Cet effet est une instabilité qui serait responsable des champs magnétiques des objets astrophysiques dont la Terre. L'expérience en sodium liquide VKS2 a, pour la première fois, permis d'observer au laboratoire un effet dynamo donnant lieu à des dynamiques temporelles variées de champs magnétiques. Des régimes stationnaires, oscillants, intermittents ou encore présentant des inversions erratiques similaires à celle du champ magnétique terrestre sont en effet présentés. Nous montrons que ces différents régimes se classent en fonction du nombre de Rossby de l'expérience et mettons en évidence les liens qui existent entre les bifurcations magnétiques et hydrodynamiques observées.
1:  SPEC - URA 2464 - Service de physique de l'état condensé
écoulement de von Karman – PIV stéréoscopique – effet dynamo – mécanique statistique – turbulence – fluctuations.

Statistical mechanics and dynamo action in a turbulent von Karman flow
This work presents two studies based on the experimental von Karman flow.
On the one side, we compare theoritical predictions obtained in the ideal case of a statistical mechanics derived for inviscid force-free axisymmetric flows to Stereoscopic Particule Imaging Velocimetry (SPIV) measurements. We get global relations characterizing the system's steady states and showing a tendency to velocity-vorticity alignement at high Reynolds numbers.
On the other side, in the VKS collaboration, we study dynamo action in an unconstrained liquid sodium flow. This effet is an instability which is assumed to be responsible for astrophysic object's magnetic fields, the Earth's one for example. The VKS2 experiment has demonstrated for the first time a dynamo action leading to a wide variety of time-dependent dynamics: steady states, oscillations, intermittency and even randomly switching behaviours close to Earth's magnetic field are presented. We show that these different dynamics can be classified with respect to the experiment's Rossby number. We underline the links existing between hydrodynamic and magnetohydrodynamic bifurcations.
von Karman flow – stereoscopic PIV – dynamo action – statistical mechanics – turbulence – fluctuations.

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