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Detailed view PhD thesis
Université Paris-Diderot - Paris VII (2007-10-25), Yves Couder (Dir.)
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Gouttes rebondissantes: une association onde-particule à échelle macroscopique
Suzie Protiere1, 2

Des gouttes d'un fluide déposées sur la surface libre d'un bain du même fluide coalescent normalement avec celui-ci en quelques dixièmes de seconde. En faisant osciller verticalement le bain, on peut inhiber entièrement cette coalescence. En effet si l'accélération oscillante est d'amplitude suffisante, la goutte sautille sur la surface. Les gouttes peuvent survivre dans cet état pour un temps illimité. Lors de chacun de ses chocs, la goutte déforme la surface. Si la viscosité est faible, il en résulte l'émission d'ondes capillaires. Les gouttes interagissent par celles-ci et s'organisent spontanément en états liés ou en réseaux réguliers. Toutefois, à proximité du seuil de l'instabilité de Faraday, le choc des gouttes suffit à générer localement une onde de Faraday amortie. On constate que l'interaction d'une seule goutte avec l'onde qu'elle génère conduit à une bifurcation où la goutte acquière spontanément une vitesse horizontale bien définie. On obtient ainsi ce que nous appelons des "marcheurs". Cette transition est décrite en détail expérimentalement et théoriquement. Enfin nous nous sommes intéressés aux interactions de plusieurs de ces marcheurs via leurs ondes. On peut voir que l'interaction attractive de deux marcheurs les conduits à orbiter l'une autour de l'autre. Ces orbites ont des diamètres discrets et résultent de l'interaction que créent entre les gouttes les interférences des ondes qui leur sont associées. On discutera les similarités qui existent entre ces nouveaux objets et les structures localisées (quasi-solitons) observées dans divers systèmes dissipatifs à deux dimensions.
1:  LPS - Laboratoire de Physique Statistique de l'ENS
2:  MSC - Matière et Systèmes Complexes
gouttes – ondes – solitons – instabilité – auto-organisation

Bouncing drops : a wave-particle association at a macroscopic scale
A drop placed at the surface of the same liquid coalesces within a few tenths of seconds. Vibrating the bath of liquid on which the drop is placed can inhibit this process. The drop will then be able to bounce at the surface of the liquid for an unlimited time. In this thesis, we use liquids of medium to low viscosity. A bouncing drop then emits a wave at the surface of the liquid at each bounce. Those drops spontaneously organize themselves in bounded states or in clusters. Just below the Faraday instability threshold, a remarkable phenomenon occurs when the drop undergoes a drift bifurcation and starts moving horizontally at the surface of the liquid, acquiring a constant horizontal velocity. We call such drops walkers. We have studied this transition from a steady bouncing drop to a walker and described it theoretically. A walker never collides directly with one of the cell's walls but, via its own waves and the waves emitted at the boundaries, is repelled and undergoes a reflection. Thus in certain situations the drop can have a billiard-like motion in the cell. We have also observed the various collisions (always via their waves) of several walkers moving across the cell. The attractive collision of two walkers leads to the orbiting motion of the two drops. The size of the orbits can take a series of discrete values, which can be explained by the interaction of the drops via the interferences created by their associated waves. We also discuss the differences and similarities between these new objects and localized structures observed in various 2D dissipative systems such as oscillons in fluids and granular materials or cavity solitons in optics.
drops – waves – solitons – instabilities – self-organization

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