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Université Paris-Diderot - Paris VII (19/07/2007), Maurice Courbage (Dir.)
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Chaos, entropie et durée de vie dans les systèmes classiques et quantiques.
Seyed Majid Saberi Fathi1

Dans cette thèse, nous étudions un modèle de décroissance (decay) d'un système quantique à plusieurs niveaux appelé le modèle de Friedrichs. Dans un premier travail, nous considérons un couplage d'un kaon avec un environnement décrit par un continuum d'énergie. On montre que les oscillations du kaon entre les états K_1, K_2, leur decay et la violation CP sont bien décrits par ce type de modèle. Ensuite, nous appliquons à ce modèle le formalisme de l'opérateur de temps qui décrit la résonance, c'est-à-dire la probabilité de survie des états instables. Enfin, nous considérons un gaz de Lorentz comme un ensemble de boules de billard avec des collisions élastiques contre des obstacles et un système de sphères dures en dimension 2. Nous étudions la simulation numérique de la dynamique du système et calculons l'augmentation de l'entropie de non-équilibre au cours du temps sous l'effet des collisions et sa relation avec les exposants de Lyapounov positifs.
1:  MSC - Matière et Systèmes Complexes
Chaos – Entropie – Durée de vie – kaon – Modèle de Lee – Modèle de friedrichs – Gaz de Lorentz

Chaos, entropy, and life-time in classical and quantum systems
In this thesis, we first study Lorentz gas as a
billiard ball with elastic collision with the obstacles and a system of hard spheres in 2-dimensions. We study a numerical simulation of the dynamical system and we investigate the entropy increasing in
non-equilibrium with time under the effect of collisions and its relation to positive Lyapunov exponent. Then, we study a decay model in a quantum system which called Friedrichs model. In a work, we consider coupling of the kaons and environment with continuous energies. Then, we show that this model well adapted in order to describe oscillation, regeneration, decay and CP violation of a kaonic system. In the other work, we apply in the Friedrichs model, the time
super-operator formalize that predicts the resonance, i.e. the survival probability of the instable states.
Chaos – Entropy – Time operator – Kaon – Lee model – Friedrichs Model – Lorentz gas

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