Dynamics and statistical physics of non-linear DNA models at thermal denaturation
Etude de la dynamique et de la physique statistique de modèles d'ADN non-linéaires à la dénaturation thermique
Résumé
This work deals with the development and the analysis of the properties of new DNA models, in order to better characterize thermal denaturation. We proposed three DNA models based on finite site-dependent stacking enthalpies and showed that they correctly reproduce experimental melting curves. We next investigated the amplification of DNA temperature fluctuations at thermal denaturation and pointed out the 1/f dependence of the power spectrum of temperature fluctuations. We then performed a complete statistical analysis of the critical behaviour of homogeneous DNA models, quantitatively checked the discontinuous character of the melting transition, and showed that two scaling laws (out of four) are not satisfied. Finally, we investigated finite-size effects on the melting transition of homogeneous DNA models and tested the hypotheses on which the finite size scaling theory relies. Ongoing work aims at understanding the effects of heterogeneity on the melting transition.
Ce travail a porté sur l'étude théorique de modèles d'ADN, afin de mieux caractériser le processus de dénaturation thermique. Nous avons proposé trois modèles d'ADN basés sur des énergies d'empilement finies et dépendantes de la séquence, qui reproduisent très bien les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié l'amplification des fluctuations de température de l'ADN à la dissociation et mis en évidence une dépendance en 1/f du spectre des fluctuations. Nous avons également effectué une étude complète du comportement critique des modèles d'ADN à la limite thermodynamique : nous avons calculé les exposants critiques, démontré quantitativement la discontinuité de la transition et montré que deux lois d'échelle sur quatre ne sont pas vérifiées. Enfin, nous avons analysé les effets de finitude de taille sur la dénaturation de l'ADN et testé les hypothèses de la théorie de finite size scaling. Les études en cours portent sur l'effet du désordre sur la transition de dénaturation.