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Universite de la Méditerranée, Faculte des Sciences de Luminy, Aix-Marseille II (19/10/1989), Claude Gazanhes (Dir.)
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Propagation acoustique en régime harmonique & transitoire a travers un milieu inhomogène: Méthodes asymptotiques & Transformation en ondelettes
Ginette Saracco1

L'objet de cette thèse se rapporte principalement au problème de la transmission d'ondes spériques à travers une interface plane séparant deux milieux fluides, la source se trouvant dans le milieu de plus faible célérité. Sous certaines conditions, ce modèles physique simple présente un intérêt particulier dû à l'existence d'une onde de "surface", appelée onde latérale ou inhomogène.
Dans un premier temps, nous avons traité le cas s'une source ponctuelle monochromatique à l'aide de méthodes asymptotiques, de façon à vérifier l'existence physique de cette contribution. Dans le cas du dioptre plan air-eau, nous avons pu séparer expérimentalement la contribution latérale de la contribution géométrique, et mettre en évidence le comportement et les propriétés de celles-ci. Le champ réfracté total fait alors apparaître des zones d'interférences en parfait accord avec l'étude théorique et numérique. La contribution latérale présentant un caractère "dispersif", montre l'intérêt dans le cas du régime transitoire, d'utiliser une méthode de type temps-échelle.
La fonction de Green peut être décomposée de façon naturelle en trois contributions analogues à celles du régime harmonique. La transformée en ondelettes permet alors de calculer de façon exacte ces différentes contributions et d'en étudier leur comportement. L'orginalité des résultats obtenus est la mise en évidence à certaines échelles, de phénomènes transitoires très brefs (échos) qui permettent d'engager une discussion nouvelle de ce type de problème. Une expérimentation combinée à une analyse temps-échelle (ondelettes) a confirmé ces observations.
Par analogie à la formule de reconstitution simple de la transformée en ondelettes inverse, nous avons pu élaborer, pour de grandes distances radiales, une formule de reconstruction de la dépendance temporelle du signal-source (problème inverse) à partir de la mesure de la pression transmise (jouant le rôle de "pseudo-coefficients d'ondelettes") sur les profondeurs.
Enfin, l'application de cette transformation à un problème de rétrodiffusion acoustique par des coques sphériques élastiques (interface fluide/solide) a montré qu'il est possible d'accéder à certaines caractéristiques physiques de la cible.
1:  LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique
propagation acoustique – diffusion acoustique – problème direct et inverse – regime harmonique – regime transitoire – methodes asymptotiques – transformée en ondelettes continues complexes – onde de surface – onde géométrique – onde évanescente – point de branchement – point col – phase stationnaire – arête – squelette – probleme de sonar – milieu inhomogène
http://www.univ-rennes1.fr, http://www.cerege.fr

Acoustic propagation in the case of harmonic & transient signals through an inhomogeneous medium: Asymptotic Methods and Wavelet Transforms
The purpose of this thesis is principally the problem of the transmission of spherical waves through a plane interface separating two fluid media. The source is located in the medium of the lowest celerity. Under some conditions, this simple and physical model presents a particular interest due to the existence of a "surface wave", the so-called lateral or inhomogeneous wave.
First, we have verified, in the case of a point monochromatic source, with the help of asymptotic methods, the existence of this contribution. For an air-water plane interface, we have experimentally separated the lateral contribution from the geometric contribution, and point out their behavior and properties. Particular interferences zones appear in the total refracted field in a good accordance with the theoretical and numerical study. The lateral contribution presenting a "dispersive" behavior, shows the necessity to use a time-scale method in the case of transient sources.
The Green's function can be decomposed in a natural three contributions analoguous to the contributions of harmonic regime.
The wavelet transform allows us to calculate precisely these different contributions and to study their frequency behavior. The new obtnained results is to point out at particular scales, some transient and rapid phenomena (echoes), that allows a new discussion of this kind of problem. An experimentation coupled to a time-scale analysis (complex continuous wavelet transform) confirmed these observations.
By analogy of the simple reconstitution formula of the inverse wavelet transform, we have obtained, for great radial distance values, a formula for reconstruction of the time-dependent source-signal (inverse problem), from the measure of the transmitted pressure (playing the role of "pseudo-wavelet coefficients") over depths.
At last, we have applied this transformation to a problem of acoustic backscattering by spherical elastic shells (fluid/solid interface) and showed that it is possible to obtain some physical characteristics of the target.
acoustic propagation – acoustic scattering – direct and inverse problem – harmonic source – transient signals – asymptotic method – complex continuous wavelet transform – surface wave – geometric wave – evanescent wave – branch point – saddle point – stationary phase – ridge – squeleton – sonar problem – inhomogeneous media

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