Theoretical and experimental study of two-dimensional photonic band gap material in microwave frequencies: application to the ultrarefraction
Etude théorique et expérimentale des matériaux à bandes interdites photoniques bidimensionnels en micro-onde : application à l'ultraréfraction
Résumé
We study the properties of two-dimensional dielectric and metallic photonic band gap materials at microwaves frequencies. We examine the ultrarefractivity and super prism effects between 6 GHz and 16 GHz. The numerical study is concentrated on finite and infinite two-dimensional structures. In the case of the finite structures we used a finite element software. For the infinite structures we used the the plane wave method. The experimental study is concentrated on the verification of the numerical predictions. We show that a dielectric photonic band gap material behaves like a homogeneous and isotropic medium in the first allowed frequencies band. At the edge of the forbidden band, we obtain the ultrarefractive effect. Then we study the effect of distribution of defects on the ultrarefraction properties in the dielectric structure, and we will show that the surface defects change the trajectory of the electromagnetic wave and allow the excitation of new electromagnetic modes. These properties may lead to an improvement of the antennas output and of the wavelength multiplexers. In the case of a metallic photonic band gap, we show numerically and by experiments that it behaves like a homogeneous medium whose effective index lies between 0 and 1 in its first allowed band. In its forbidden frequency band, we prove that the defects created on surface of metallic structures change the trajectory of electromagnetic wave and allow the excitation of new electromagnetic modes
Nous présentons une étude numérique et expérimentale des propriétés de réfraction des matériaux à bandes photoniques interdites bidimensionnels diélectrique et métallique en micro-ondes. Nous examinons en particulier les effets d'ultraréfraction et de super prisme dans une gamme de fréquences 6 GHz et 16 GHz. L'étude numérique est concentrée sur des structures bidimensionnelles finies et infinies. Dans le cas des structures finies nous avons utilisé un logiciel de simulation basé sur la méthode des éléments finis. Quant aux structures infinies nous avons utilisé la méthode des ondes planes et la méthode de la super cellule. Les aspects expérimentaux sont concentrés sur la vérification des prédictions numériques. Nous montrons qu'un matériau à bandes interdites photoniques diélectrique se comporte comme un milieu homogène linéaire et isotrope dans sa première gamme de fréquences permises. Dans la première bande de fréquences interdites, nous vérifions que les photons ont une probabilité de transition non nulle dans une région de l'espace qui, classiquement leur serait interdite. Au bord de la bande interdite, nous obtenons un effet ultraréfractif. Puis nous étudions effet d'une répartition de défauts dans la structure diélectrique, et nous montrerons que les défauts de surface changent la trajectoire de l'onde dans le cristal photonique et permettent l'excitation de nouveaux modes électromagnétiques. Ces propriétés peuvent aboutir à une amélioration du rendement des antennes et des multiplexeurs en longueur d'onde. Dans le cas d'un matériau à bande interdite photonique métallique, nous montrons numériquement et expérimentalement qu'il se comporte comme un milieu homogène ultraréfractif dont l'indice effectif est compris entre 0 et 1. Nous vérifions aussi que dans la première bande de fréquences interdites, les défauts de surface dans les cristaux métalliques changent la trajectoire de l'onde électromagnétique et permettent l'excitation de nouveaux modes électromagnétiques