login
english version rss feed
Detailed view PhD thesis
Université de Provence - Aix-Marseille I (27/03/2007), Jean-Marc Hérard (Dir.)
Attached file list to this document: 
PDF
these-vincent-guillemaud.pdf(7.5 MB)
Modélisation et simulation numérique des écoulements diphasiques par une approche bifluide à deux pressions
Vincent Guillemaud1

Dans ce mémoire, on s'intéresse à la simulation des écoulements liquide-vapeur en transition de phase. Pour décrire ces écoulements, une approche bifluide moyennée à deux pressions indépendantes est retenue. Cette description du mélange liquide-vapeur s'appuie sur le modèle à sept équations de Baer et Nunziato. On étudie les aptitudes de cette modélisation à simuler les transitions de phase apparaissant en ingénierie nucléaire.

Dans un premier temps, on élabore un cadre thermodynamique théorique pour décrire les écoulements liquide-vapeur. Dans ce cadre, on réalise la fermeture du modèle de Baer et Nunziato. De nouvelles modélisations sont proposées pour les termes d'interaction entre les phases. Ces nouvelles modélisations dotent le modèle bifluide à deux pressions d'une inégalité d'entropie. On étudie ensuite les propriétés mathématiques de ce modèle. Sa partie convective hyperbolique se présente sous une forme non-conservative. On étudie tout d'abord la définition de ses solutions faibles. Divers régimes d'écoulement sont alors mis à jour pour le mélange diphasique. Ces différents régimes d'écoulement présentent des analogies avec le comportement fluvial et torrentiel des écoulements en rivière. Les stabilités linéaire et non-linéaire de l'équilibre liquide-vapeur sont ensuite établies. Pour affiner notre description des interactions diphasiques, on étudie pour finir l'implémentation d'un modèle de turbulence, ainsi que l'implémentation d'une procédure de reconstruction pour la densité d'aire interfaciale.

On s'intéresse ensuite à la simulation de ce modèle. Suivant une approche à pas fractionnaires, une méthode numérique est élaborée dans un formalisme Volumes Finis. Pour réaliser l'approximation de la partie convective, diverses adaptations non-conservatives de solveurs de Riemann standard sont tout d'abord proposées. A l'inverse du cadre non-conservatif classique, l'ensemble de ces schémas converge vers une unique solution. Un nouveau schéma de relaxation est ensuite proposé pour approcher la dynamique des transferts interfaciaux. L'ensemble de la méthode numérique se caractérise alors par la préservation des équilibres liquide-vapeur. Dans un premier temps, cette méthode numérique est employée à la comparaison des différentes modélisations bifluides à une et deux pressions. On l'applique ensuite à la simulation des écoulements liquide-vapeur dans les circuits hydrauliques des réacteurs à eau sous pression en configuration accidentelle.
1:  LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités
écoulement diphasique – modélisation bifluide – transition de phase – modèle de turbulence – aire interfaciale – système hyperbolique non-conservatif – système dynamique – entropie – méthode Volumes Finis – solveur de Riemann – schéma de relaxation

Modelling and numerical simulation of two-phase flows using the two-fluid two-pressure approach
This thesis is devoted to the modelling and numerical simulation of liquid-vapor flows. In order to describe these phase transition flows, a two-fluid two-pressure approach is considered. This description of the liquid-vapor mixing is associated to the seven-equation model introduced by Baer and Nunziato. This work investigates the properties of this model in order to simulate the phase transition flows occurring in nuclear engineering.

First, a theoretical thermodynamic framework is constructed to describe the liquid-vapor mixing. Provided with this framework, various modelling choices are suggested for the interaction terms between the phases. These closure laws comply with an entropy inequality. The mathematical properties of this model are thereafter examined. The convective part is associated to a nonconservative hyperbolic system. First, we focus on the definition of its weak solutions. Several flow regimes for the two-phase mixing derive from this analysis. Such regimes for the two-phase flows are analogous to the torrential and fluvial regimes for the shallow-water equations. Furthermore, we establish the linear and nonlinear stabilities of the liquid-vapor equilibrium. Finally, the implementation of a turbulence model and the introduction of a reconstruction process for the interfacial area are investigated in order to refine the description of the interfacial transfers.

Using a fractional step approach, a Finite Volume method is at last constructed to simulate this model. First, various nonconservative adaptations of standard Riemann solvers are developed to approach the convective part. Unlike the classic nonconservative framework, these schemes converge towards the same solution. Furthermore, a new relaxation scheme is proposed to approach the interfacial transfers. Provided with these schemes, the whole numerical method preserves the liquid-vapor equilibria. Using this numerical method, a careful comparison between the one- and two-pressure two-fluid models is presented. The numerical simulation of the strongly unbalanced liquid-vapor flows is at last applied to the safety analysis of the pressurized water nuclear reactors.
two-phase flow – two-fluid model – phase transition – turbulence model – interfacial area – nonconservative hyperbolic system – dynamical system – entropy – Finite Volume method – Riemann solver – relaxation scheme

all articles on CCSd database...
all articles on CCSd database...
all articles on CCSd database...
all articles on CCSd database...
all articles on CCSd database...