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Université Paris-Diderot - Paris VII (27/04/2007), Pierre-Louis Curien (Dir.)
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Modélisation et analyse de processus biologiques dans des algèbres de processus
Min Zhang1

Dans cette thèse, trois calculs de processus sont étudiés et appliqués à l'analyse de processus biologiques : une variante du π -calcul introduite ici, le Iπ-calcul; le κ-calcul de Danos et Laneve et sa variante à grain plus fin, le mκ-calcul; et les systèmes réactifs bigraphiques de Milner. Le manuscrit comporte trois parties.
Dans la première partie, nous modélisons la transduction du signal, et plus spécifiquement le processus d'activation de la protéine "ras". On introduit une nouvelle extension du π-calcul, le Iπ-calcul, pour modéliser ce processus biologique en présence d'aberrance. Le calcul est obtenu en ajoutant deux actions aberrantes au Iπ-calcul. Le Iπ-calcul, quoique déjà assez expressif pour exprimer l'aberrance, peut être encore précisé par l'introduction d'informations supplémentaires dans la syntaxe, soit sous forme de "tags" soit sous forme de types. Les tags sont plus intuitifs, mais ils introduisent de la redondance, qui est éliminée dans la présentation de cette information sous forme de types. Nous montrons l'équivalence entre les deux espèces de décoration. Le système de types / tags présenté ici est très rudimentaire, mais notre espoir est de l'enrichir pour intégrer des paramètres quantitatifs tels que la température, la concentration, etc... dans la modélisation des processus biologiques.
Dans la seconde partie, nous abordons d'un point de vue formel la question de l'auto-assemblage dans le κ-calcul, un langage de description d'interactions protéine-protéine. Nous définissons un sous-ensemble de règles de calcul réversibles nous permettant d'assurer un codage sans blocage du calcul "à gros grain" (le κ-calcul) dans un calcul "à grain fin" (le mκ-calcul). Nous prouvons la correction de cette simulation de manière interne (à l'aide des règles réversibles), améliorant ainsi les résultats de Danos et Laneve.
Enfin, dans une partie plus prospective, nous suggérons comment l'on peut utiliser les bigraphes pour modéliser et analyser les processus biologiques. Nous montrons d'abord commment coder l'exemple "ras" dans ce formalisme. Puis nous indiquons sur un exemple comment l'on peut traduire le κ--calcul dans les bigraphes.
1:  PPS - Preuves, Programmes et Systèmes
des algèbres de processus – processus biologiques – le Iπ-calcul – le κ-calcul – les bigraphes – la transduction du signal

Modelling and Analyzing Systems Biology Using Process Algebra
The focus of this thesis is modelling and analyzing systems biology using process algebra. We apply three process calculi into systems biology: the π -calculus and a variant, the Iπ-calculus; the κ-calculus and its finer-grained language, the mκ-calculus; and bigraphical reactive systems.

There are three parts of my thesis. First, we introduce the signal transduction with aberrance. A new extension of the Iπ-calculus, the Iπ-calculus, is introduced to model signal transduction with aberrance. The calculus is obtained by adding two aberrant actions into the Iπ-calculus. It is well-defined and biologically visible. The Iπ-calculus shows its expressive capability. However, it needs more information about its terms in the process of simulation, especially in the simulation of aberrant biochemical processes. Therefore, two auxiliary systems, a tag system and a typing system, are introduced to help understanding the Iπ-calculus model. The tag system is more intuitive. But it may be redundant in the recordings of information of terms. The simple typing system, however, is enough to deal with it. We show that the tag system is equal to the typing system in terms of expressive power.

Second, we propose the rigorous question of self-assembly in the protein-protein language, κ-calculus introduced by Vincent Danos and Cosimo Laneve. We use of reversible rules to embed the coarse one (the κ-calculus) into the finer one (the mκ-calculus). We prove that this simulation is correct mathematically.

Finally, we use bigraphs to model and analyze systems biology. First we give an example to show how to model biochemical processes using bigraphical reactive systems (BRSs for short). We take the normal ras activation as our instance. Then the expressive power of the bigraphical models is discussed. We indicate how theκ-calculus, the protein-protein language, can be translated into BRSs by one example, which shows that BRSs is a suitable model in biological studying as well.
process algebra – systems biology – the Iπ-calculus – the κ-calculus – bigraph – signal transduction

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