Propagation of cohérent waves and resonances in elastic media containing either periodic or random distributions of cylindrical inclusions
Propagation d'ondes cohérentes et résonances dans des milieux élastiques présentant des inclusions cylindriques périodiquement ou aléatoirement distribuées
Résumé
In the present thesis, the propagation of acoustics waves in multiple scattering elastic media, either periodic or random, is studied. The multiple scattering process is described by a multiple scattering formalism developed as part of modal theories. In the first and second chapters, the scattering by a cluster of a few scatterers and by an infinite periodic linear array of scatterers is studied from the resonant point of view. Next, in the third chapter, the propagation of waves in a two-dimensional periodic array (i.e. phononic crystal) is analysed. To calculate the reflection and transmission coefficients, the approach consists in considering the two-dimensional array as a periodic series of infinite periodic linear arrays. This approach is also used in the last chapter to validate an effective medium theory, originally developed for purely random multiple scattering media ; the theory is validated by adapting it to random distributions of infinite periodic linear arrays, i.e. to half-periodic media.
L'objectif de ce travail est d'étudier les phénomènes liés à la propagation acoustique dans deux types de milieux hétérogènes : les milieux multiplement diffuseurs aléatoires et ceux périodiques. Ces milieux comportent des inclusions cylindriques (diffuseurs) soit remplies d'air soit remplies d'eau. Les outils théoriques qui sont mis en œuvre sont ceux de la diffusion multiple, et la description de l'interaction des ondes élastiques avec un diffuseur est traitée à l'aide d'une analyse modale. Les résultats de cette thèse peuvent avoir des retombées en ce qui concerne la compréhension des phénomènes liés à la propagation en milieu poreux et dans les cristaux phononiques. Ils ouvrent également des perspectives intéressantes en ce qui concerne l'évaluation ultrasonore de matériaux composites. Les deux premiers chapitres de la thèse traitent des phénomènes d'interaction résonante tout d'abord pour un réseau de quelques diffuseurs, puis pour un réseau composé d'une distribution linéaire et périodique d'un grand nombre diffuseurs. La propagation d'ondes dans des réseaux bi-périodiques est étudiée dans le troisième chapitre. Le formalisme utilisé est exploité dans le chapitre final pour valider une théorie de milieu effectif décrivant originellement la réflexion et la transmission des ondes cohérentes par une couche de diffuseurs aléatoirement répartis. Pour cette validation, la théorie a été adaptée à une distribution semi-périodique et semi-aléatoire de diffuseurs.
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