Abstraction temporelle et interprétation quantitative/qualitative de processus à dynamiques multiples. Application aux processus biologiques
Résumé
A characteristic of complex dynamic systems, whether they are physical or natural, is the presence of processes evolving at different time-scales (multiple dynamics), and in a strongly non-linear way. We suppose that the evolution of each process under study is given by a series of measurements, or is obtained by the simulation of numerical models. To design or improve these models taking into account the scale he is interested in, the user must first be able to represent each process evolution at different time-scales, objectively determined according to the evolution itself. Then, the choice of one or several representations must be guided by an interpretation of the process dynamic features at each time-scale. We define a notion of temporal granularity, expressing the level of detail of the representation. As we deal with biological processes for which the evolution shape is more informative than precise numerical values, a quantitative/qualitative representation is proposed. A segmentation of the initial evolution in triangular episodes (expressing different shapes of local behaviors), and the successive abstraction of these triangular episodes in trapezoidal ones lead to determine every possible representation of the evolution, and every associated time-scale. The design of graphic, symbolic and statistical tools allows to automatically detect and interpret the main dynamic features of the process, at any time-scale: steadiness, stability, periodicity, recurrence, most frequent behaviours, etc. These features allow to advise the user to choose relevant time-scales, and the corresponding sampling frequencies. An additionnal functionnality identifies and locally separates the frequency components of the initial evolution. Examples of interpretation are given for two biological models. Analyses are compared with an agronomist's expert knowledge for the method validation. This work has led to the design and development of a software named PARADISE (Proces s AbstRaction AnD Interpretation SystEm).
Une caractéristique des systèmes dynamiques complexes, qu'ils soient physiques ou naturels, est la présence de processus évoluant à différentes échelles de temps (dynamiques multiples) et de façon fortement non-linéaire. Nous nous plaçons dans le cas où l'évolution de chaque processus étudié est une série de mesures, ou bien est issue de la simulation de modèles numériques. Pour concevoir ou améliorer ces modèles en se basant sur l'échelle qui l'intéresse, l'utilisateur doit d'abord être capable de représenter l'évolution de chaque processus à plusieurs échelles, déterminées objectivement selon l'évolution elle-même. Ensuite, le choix d'une ou de plusieurs représentations doit être guidé par l'interprétation des caractéristiques dynamiques à chaque échelle de temps. Nous définissons une notion de granularité temporelle, exprimant le niveau de détail de la représentation. Ayant affaire à des processus biologiques dont la forme de l'évolution est plus informative pour l'utilisateur que les valeurs numériques précises, une représentation qualitative/quantitative est élaborée : une segmentation de l'évolution initiale en épisodes triangulaires (exprimant différentes formes de comportements locaux), puis l'abstraction successive de ces épisodes triangulaires en épisodes trapézoïdaux, conduisent à l'obtention de toutes les représentations possibles de l'évolution, et de toutes les échelles de temps associées. Le développement d'outils graphiques, symboliques et statistiques permet d'identifier et d'interpréter automatiquement les principales caractéristiques dynamiques du processus à n'importe quelle échelle de temps : équilibre, stabilité, périodicité, récurrence, comportements majoritaires, etc. Ces caractéristiques permettent de conseiller un choix d'échelles de temps et, par suite, de fréquences d'échantillonnage pertinentes. Une fonctionnalité suppl émentaire vise à identifier et à dissocier localement les composantes fréquentielles de l'évolution initiale. Des exemples d'interprétation sont donnés pour deux modèles biologiques. Les analyses sont confrontées à la connaissance experte d'un agronome pour la validation de la méthode. Ce travail a conduit à la conception du logiciel PARADISE (Process AbstRaction AnD Interpretation SystEm)