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Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne (11/12/2006), Frédéric Gruy (Dir.)
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S-Jacquier111206.pdf(11.4 MB)
Méthodes approchées pour les propriétés optiques d'agrégats de particules sphériques non absorbantes
Sandra Jacquier1, 2, 3

De nombreux processus industriels mettent en œuvre des suspensions solides-liquides (eg : les peintures). Ces suspensions, constituées initialement de particules primaires solides, contiennent de nombreux agrégats modifiant leurs propriétés d'usage. Les méthodes de caractérisation de ces suspensions font intervenir la diffusion de la lumière (théorie de Mie). Or, la théorie de Mie (1908) est rarement applicable aux problèmes pratiques puisque l'objet diffusant doit être une sphère. Les granulomètres traditionnels qui utilisent cette théorie, ne permettent pas de mesurer les agrégats. Une extension de cette dernière, aux agrégats, a été donnée par Xu (1995-2003) : GMM (Generalized Multiparticle Mie solution). Mais les temps de calcul des propriétés optiques via cette théorie (exacte) ne permettent pas d'envisager dans l'immédiat une utilisation en temps réel. Ce sujet de thèse s'est donc orienté sur la recherche de méthodes approchées pour les propriétés optiques d'agrégats de particules sphériques non absorbantes.

Dans un premier temps, l'étude des paramètres influençant les sections efficaces de diffusion (Csca) et de radiation de pression (Cpr) d'agrégats obtenues avec la méthode exacte, a révélé:
- que les différentes configurations d'un agrégat suivant sa forme ou le nombre de particules primaires qu'il contient sont parfaitement discernables,
-que le nombre de particules primaires est le paramètre pertinent dans le cas des faibles paramètres de taille  ( ),
- qu'il existe, pour un agrégat constitué d'un nombre donné de particules primaires, deux configurations extrêmes (chaîne et compacte) entre lesquelles les sections efficaces des autres évoluent.

Par la suite, il a été évalué vis-à-vis de la méthode exacte, sept méthodes approchées (choisies en fonction des remarques précédentes) permettant d'obtenir la section efficace de diffusion :
- les méthodes assimilant l'agrégat à une sphère compacte (SC) ou creuse (SP) sont inappropriées
- les méthodes utilisant une dimension fractale sont quant à elles peu concluantes sur des agrégats contenant un faible nombre de particules primaires.
- la méthode PBK (Percival-Berry-Khlebtsov) est valable pour avec une erreur qui augmente avec l'indice du matériau.
- la méthode DA (ou DAr, Diffraction Anormale) est correcte pour et est moins sensible à l'augmentation de l'indice de réfraction.
- la méthode IRE (Indice de Réfraction Effectif), est la méthode approchée pouvant être envisagée sur l'ensemble des paramètres de taille et a fait l'objet d'une étude complémentaire (fonction de correction, forme de l'objet équivalent).
1:  SPIN-ENSMSE - Centre Sciences des Processus Industriels et Naturels
2:  GENERIC-ENSMSE - Département Géochimie, environnement, écoulement, réacteurs industriels et cristallisation
3:  LPMG-EMSE - Laboratoire des Procédés en Milieux Granulaires
granulométrie – diffusion de la lumière – pression de radiation – approximations – Diffraction Anormale – Indice de Réfraction Effectif

Approximated methods for the optical properties of spherical non-absorbent aggregated particles.
Many industrial processes involve solid-liquid suspensions (i.e.:paintings). These suspensions, initially made up of solid primary particles, contain many aggregates which modify their properties of use. The characterization methods of these suspensions use the scattering light (Mie theory). However, the Mie theory (1908) is seldom applicable to the practical problems since the scattering object must be a sphere. The traditional granulometers which use this theory do not make it possible to measure the aggregates. An extension of the latter, to the aggregates, was given by Xu (1995-2003): GMM (Generalized Multiparticle Mie solution). But the computing times of the optical properties via this exact theory do not make it possible to consider a use in real time in the immediate future. The PhD subject was thus directed towards the search of approximated methods for the optical properties of spherical non-absorbent aggregated particles.

Initially, the study of the parameters influencing, scattering (Csca) and the radiation pressure (Cpr), cross section of aggregates obtained with the exact method, revealed that:
- various aggregate configurations, following its form or the number of primary particles which it contains, are perfectly discernible,
- the number of primary particles is the relevant parameter in the case of the weak size parameters  ( )
- there exists, for an aggregate made up of a given number of primary particles, two extreme configurations (linear and compacts) between which the cross sections of the others evolve.
Thereafter, it was evaluated with respect to the exact method, seven approximated methods (selected according to the preceding remarks) making it possible to obtain the scattering cross section:
- the methods assimilating the aggregate to a compact sphere (CS) or porous (PS) are inappropriate
- the methods using a fractal dimension are as for them not very conclusive on aggregates containing a low number of primary particles.
- the PBK (Percival-Berry-Khlebtsov) method is valid for 0
granulometry – scattering light – radiation pressure – approximations – Anomalous Diffraction – Effective Refractive Index

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