Multivariate long memory processes : applications to the EDF producer problematic in the context of the european electricity market liberalization
Modélisation longue mémoire multivariée : applications aux problématiques du producteur d'EDF dans le cadre de la libéralisation du marché européen de l'électricité
Résumé
Certain crucial financial time series, such as the interconnected european electricity market spot prices, exhibit long memory, in the sense of slowly decaying correlations combined with heteroskedasticity and periodic or none cycles. In modeling such behavior, we consider on one hand, the k factor GIGARCH process and additionally propose two methods to address the related parameter estimation problem. In each method, we explore the asymptotic theory for estimation. Moreover, the asymptotic properties are validated and compared via Monte Carlo simulations. On the other hand, we introduce a new multivariate long memory generalized model (kfactor MVGARMA) in order to model interconnected european electricity market spot prices. We sugger a practical framework to address the parameter estimation problem. We investigate the analytical expressions of the least squares predictors for the two proposed models and their confidence intervals. To finish, we apply the two proposed models to the french and german electricity market spot prices and a comparison is made between their forecasting abilities.
Plusieurs données de marchés financiers, telles que les prix spot de marchés européens de l'électricité interconnectés, présentent de la longue mémoire, au sens de la décroissance hyperbolique des autocorrélations combinée avec un phénomène d'hétéroskédasticité et de cycles périodiques ou non. Pour modéliser de tels comportements, nous introduisons d'une part les processus GIGARCH à k facteurs et nous proposons deux méthodes d'estimation des paramètres. Nous développons les propriétés asymptotiques des estimateurs de chacune des méthodes. De plus, afin de comparer les propriétés asymptotiques des estimateurs, des simulations de Monté Carlo sont effectuées. D'autre part, nous proposons un modèle longue mémoire généralisé multivarié (MVGARMA à k facteurs) pour modéliser conjointement deux marchés européens de l'électricité interconnectés. Nous donnons une procédure pratique d'estimation des paramètres. Pour la prévision, nous fournissons les expressions analytiques des prédicteurs de moindres carrés pour les modèles proposés et les intervalles de confiance des erreurs de prévision. Enfin, nous appliquons ces deux modèles sur les prix spot de l'électricité des marchés français et allemand et nous comparons leurs capacités prédictives.